No concurso público para policial militar de determinada cidade, 60 candidatos alcançaram a etapa que compreende a realização de duas provas de aptidão física. Na primeira prova de aptidão física, 50 candidatos foram aprovados enquanto que, na segunda, o número de aprovados caiu pra 32. São classificados para a próxima etapa os candidatos que forem aprovados nas duas provas de aptidão física. Se todos os candidatos foram aprovados em, no mínimo, uma das provas de aptidão física, quantos candidatos foram classificados?
- A)10.
Errada, porque 10 não corresponde à interseção obtida pela conta de conjuntos do enunciado.
- B)11.
Errada, porque 11 não surge da aplicação da fórmula de união entre os aprovados nas duas provas.
- C)20.
Errada, porque 20 até parece próximo, mas não resulta do princípio da inclusão-exclusão com os dados dados.
- D)22.
Certa, pois pela fórmula 50 + 32 - 60 = 22, esse é o número de candidatos aprovados nas duas provas.
Gabarito: D
Quando a questão fala em candidatos aprovados em duas provas e diz que todos passaram em pelo menos uma delas, você deve pensar em conjuntos. Aqui, o total de candidatos corresponde à união dos conjuntos: aprovados na 1ª prova e aprovados na 2ª prova. A conta clássica é: total = primeiro conjunto + segundo conjunto - interseção. Isso evita contar duas vezes quem passou nas duas provas. Aplicando os dados: 60 = 50 + 32 - x, em que x é o número de candidatos aprovados nas duas. Fazendo a conta, x = 82 - 60 = 22. Ou seja, 22 candidatos foram classificados para a próxima etapa. Esse raciocínio é o famoso princípio da inclusão-exclusão, muito cobrado em Raciocínio Lógico. A banca gosta de montar o enunciado com aparência de tabela de resultados, mas no fundo é só uma conta de conjuntos com a interseção escondida ali no meio. Então o gabarito D está correto porque os candidatos classificados são exatamente os que aparecem nas duas provas, e esse número é 22.