O ano bissexto tem 366 dias, um dia a mais do que os anos comuns de 365 dias. O dia extra serve para compensar o movimento de translação do planeta que não corresponde a 365 dias exatos e, por conta desse pequeno atraso, alguns anos recebem este dia extra. A modificação ocorre nos anos que são múltiplos de 4 (exceto nos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Seja o conjunto dos anos múltiplos de 4 representado por B; o conjunto dos anos múltiplos de 100 representado por C; e, o conjunto dos anos múltiplos de 400 representado por Q. Dessa forma, o conjunto dos anos que são bissextos pode ser representado por:
- A)B ∪ C ∩ Q
Errada, porque usa união e interseção de forma incompatível com a regra dos bissextos, não isolando a exclusão dos múltiplos de 100.
- B)(B + Q) ∩ C
Errada, porque a operação com soma de conjuntos não representa a regra dada e ainda mistura C com Q de modo indevido.
- C)(B – C) ∪ Q
Certa, porque reúne os múltiplos de 4 que não são múltiplos de 100 e inclui a exceção dos múltiplos de 400.
- D)(C – Q) ∪ B
Errada, porque mantém todos os elementos de B e acrescenta parte de C, o que não respeita a exclusão dos múltiplos de 100 sem a exceção de 400.
Gabarito: C
Em questões de conjuntos, a primeira missão é traduzir o enunciado para a linguagem matemática. Aqui, B representa os múltiplos de 4, C os múltiplos de 100 e Q os múltiplos de 400. O problema diz que o ano bissexto ocorre nos múltiplos de 4, exceto quando esse múltiplo de 4 também é múltiplo de 100, a não ser que seja múltiplo de 400. Parece um drama familiar, mas é só regra de exclusão com exceção. O conjunto dos bissextos, então, é formado por todos os elementos de B que não pertencem a C, somados aos elementos de Q, porque os múltiplos de 400 são exceção dentro da exceção e continuam sendo bissextos. Em notação de conjuntos, isso fica (B - C) ∪ Q. Perceba a lógica: 2000 entra, porque está em Q; 1900 sai, porque está em C e não está em Q; 2024 entra, porque está em B e não está em C. Essa leitura é exatamente a que a banca quer testar: diferença de conjuntos com uma exceção final. Por isso o gabarito é a alternativa C. Em linguagem de concurso, a fórmula correta traduz a regra do calendário gregoriano: múltiplos de 4 bissextos, múltiplos de 100 não bissextos, salvo se forem múltiplos de 400.