Mônica possui 5 capinhas de celular que combinam muito bem com qualquer uma das 3 bolsas que ela utiliza para ir ao trabalho. Como precisa higienizar tanto a bolsa quanto a capa de celular todos os dias, ela nunca pode utilizar a mesma bolsa e a mesma capinha de celular por dois dias consecutivos. Certo dia, após chegar do trabalho, Mônica precisou escolher uma bolsa e uma capinha para ir trabalhar no dia seguinte. Quantas combinações distintas Mônica pode escolher para trabalhar no dia seguinte?
- A)6.
Errada, porque 6 não corresponde à contagem das opções válidas após excluir a bolsa e a capinha já usadas no dia anterior.
- B)8.
Certa, pois restam 2 bolsas e 4 capinhas, e 2 x 4 = 8 combinações possíveis.
- C)12.
Errada, porque 12 seria uma contagem incompatível com as restrições do enunciado.
- D)15.
Errada, porque 15 é o total sem restrição, isto é, 3 x 5, mas aqui não pode repetir os itens do dia anterior.
Gabarito: B
Quando a questão fala em "combinações", ela está pedindo quantas duplas possíveis de escolha existem, considerando os itens disponíveis e as restrições dadas. Aqui, Mônica tem 3 bolsas e 5 capinhas, então, sem nenhuma restrição, haveria 3 x 5 = 15 combinações possíveis. Mas vem a trava da questão: ela não pode usar, no dia seguinte, a mesma bolsa nem a mesma capinha do dia anterior. Então, se no dia anterior ela usou 1 bolsa específica, sobram 2 bolsas permitidas. Se usou 1 capinha específica, sobram 4 capinhas permitidas. Como as escolhas são independentes, multiplicamos: 2 x 4 = 8 combinações. Perceba que o raciocínio é simples, mas a banca gosta de ver se você não cai na tentação de contar tudo sem aplicar a restrição. Em problemas de contagem, basta separar o que é escolha de bolsa e o que é escolha de capinha, e depois multiplicar o número de opções válidas. Por isso, o gabarito é a alternativa B, pois existem 8 formas distintas de escolher uma bolsa e uma capinha para o dia seguinte.