Certo congresso acadêmico organizado na universidade federal de determinado Estado contou com a participação de 160 pesquisadores e foi realizado em dois dias. O primeiro dia do congresso teve a participação de 120 pesquisadores e, no segundo, a participação foi de 100 pesquisadores. Considerando estas informações, quantos pesquisadores participaram dos dois dias do congresso?
- A)30.
Errada, porque 30 não corresponde ao número de participantes em comum calculado pela relação entre os dois conjuntos.
- B)45.
Errada, pois 45 não resulta da aplicação correta do princípio da inclusão-exclusão.
- C)60.
Certa, porque 120 + 100 - 160 = 60, que é a quantidade de pesquisadores que participaram dos dois dias.
- D)75.
Errada, já que 75 não é o valor da interseção entre os grupos do primeiro e do segundo dia.
Gabarito: C
Quando a questão fala em dois dias e traz o total de pesquisadores participantes no congresso, a ideia é pensar em conjuntos: quem foi no 1º dia, quem foi no 2º dia e quem apareceu nos dois. Se você somar 120 com 100 sem cuidado, vai contar duas vezes os pesquisadores que participaram em ambos os dias. É aí que entra a lógica da interseção, aquele pedacinho comum entre os conjuntos. A conta correta é: total = primeiro dia + segundo dia - participaram dos dois dias. Então, 160 = 120 + 100 - x. Resolvendo, x = 60. Ou seja, 60 pesquisadores estiveram presentes nos dois dias do congresso. Esse é o clássico uso do princípio da inclusão-exclusão, muito cobrado em raciocínio lógico: soma-se o que foi dado em cada grupo e desconta-se a parte repetida. Parece detalhe, mas é justamente o detalhe que derruba muita gente na prova. Por isso o gabarito é a alternativa C. Ela representa exatamente a quantidade de pesquisadores que estiveram nos dois dias, sem dupla contagem.