Em um karaokê o ingresso custa R$ 10,00 para homens e R$ 7,00 para mulheres. Certo dia, o valor arrecadado foi de R$ 180,00. De acordo com essa informação, qual é o número máximo de mulheres que foram ao karaokê?
- A)20.
Certa: 20 mulheres arrecadam R$ 140 e os R$ 40 restantes formam 4 homens, totalizando R$ 180.
- B)22.
Errada: 22 mulheres arrecadam R$ 154, sobrando R$ 26, que não pode ser dividido em ingressos de R$ 10.
- C)24.
Errada: 24 mulheres arrecadam R$ 168, sobrando R$ 12, valor insuficiente para pagar um homem.
- D)25.
Errada: 25 mulheres arrecadam R$ 175, mas sobram apenas R$ 5, que não fecham a conta.
Gabarito: A
Em questões de contagem, o truque mais útil é montar uma equação simples. Aqui, cada homem paga R$ 10 e cada mulher paga R$ 7, então a arrecadação total fica: 10h + 7m = 180, em que h é o número de homens e m o número de mulheres. Como a pergunta quer o número máximo de mulheres, você deve tentar deixar o número de homens o menor possível. Só que não basta “sobrar dinheiro”: o valor precisa fechar certinho, sem centavos nem quebra-cabeça. Testando o maior valor possível para mulheres nas alternativas, perceba que 25 mulheres dariam 25 x 7 = 175. Sobram R$ 5, e isso não paga nenhum homem. Então 25 não serve. Já 24 mulheres dariam 24 x 7 = 168, sobrando R$ 12, o que também não forma homens de R$ 10. Com 22, sobra R$ 26, igualmente impossível. Agora com 20 mulheres, temos 20 x 7 = 140. Sobram R$ 40, que correspondem a 4 homens. Fecha certinho. Portanto, o número máximo de mulheres é 20, que é a alternativa A.