Joana possui dois smartphones idênticos, pois os utiliza como ferramenta de trabalho e não pode ficar sem bateria. Certo dia, quando um dos aparelhos marcava um nível de bateria de 10%, ela o colocou para recarregar e imediatamente começou a utilizar o outro smartphone, que marcava 80% do nível de bateria. Sabe-se que o celular que estava sendo carregado precisa de 150 minutos para terminar de completar a carga e que o outro aparelho em uso irá gastar 1 hora e 40 minutos para terminar de descarregar completamente. Assim, a partir do momento em que Joana troca de aparelho, os dois atingirão o mesmo nível de bateria simultaneamente quando estiverem marcando:
- A)35%.
Errada, porque 35% não é o ponto em que as duas baterias se igualam após aplicar as taxas de carga e descarga.
- B)40%.
Certa, pois ao montar as funções lineares da bateria e igualá-las, o encontro ocorre em 40%.
- C)45%.
Errada, porque esse valor não corresponde ao instante em que os dois smartphones atingem o mesmo nível de carga.
- D)50%.
Errada, pois 50% é um valor acima do nível de igualdade encontrado pelas taxas fornecidas no enunciado.
Gabarito: B
Esse tipo de questão mistura contagem de variação linear com um toque de leitura atenta. A ideia é simples: cada smartphone muda a bateria de forma constante ao longo do tempo, então você pode montar uma equação para cada um, como se a bateria fosse uma linha reta subindo ou descendo. No aparelho que estava carregando, a bateria sai de 10% e vai até 100% em 150 minutos. Ou seja, ela cresce 90 pontos percentuais em 150 minutos, o que dá 0,6% por minuto. Já o aparelho em uso começa com 80% e zera em 100 minutos, então ele perde 0,8% por minuto. Se passaram t minutos desde a troca, os níveis ficam: 10 + 0,6t no carregando e 80 - 0,8t no descarregando. Como o enunciado pede o momento em que os dois têm o mesmo nível, basta igualar as expressões: 10 + 0,6t = 80 - 0,8t. Daí vem 1,4t = 70, então t = 50 minutos. Substituindo em qualquer uma das expressões, você encontra 10 + 0,6(50) = 40%. Portanto, o gabarito é a alternativa B. O raciocínio é puro "taxa de variação": um sobe, o outro desce, e eles se encontram no meio do caminho.