Uma empresa fará um evento de final de ano para seus funcionários com palestras e cursos de aperfeiçoamento. Durante uma das palestras será sorteada uma viagem com todas as despesas pagas e com direito a um acompanhante. Para fazer o sorteio, cada participante receberá um número de 1 a 50 no início da palestra. Supondo que todos os 50 números foram distribuídos entre os participantes, qual a probabilidade de o número sorteado ser um número par ou divisível por 5?
- A)1 / 2
Errada, porque 1/2 não corresponde à contagem correta dos números pares ou divisíveis por 5 entre 1 e 50.
- B)2 / 5
Errada, pois 2/5 subestima a quantidade de números que satisfazem a condição de "par ou divisível por 5".
- C)3 / 5
Certa, porque há 30 números favoráveis entre 50, e 30/50 simplifica para 3/5.
- D)7 / 10
Errada, porque 7/10 superestima o evento ao não considerar corretamente a interseção entre pares e múltiplos de 5.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem clássica de contagem: quando a questão pede "ou", você normalmente soma os casos, mas sem esquecer de tirar a interseção. Senão, você conta duas vezes o que aparece nos dois grupos ao mesmo tempo. Esse é o coração do princípio da inclusão-exclusão. De 1 a 50, os números pares são 25. Os divisíveis por 5 são 10. Até aqui, parece simples, mas existe uma pegadinha: os números que são pares e divisíveis por 5 ao mesmo tempo também entram nas duas listas. Esses são os múltiplos de 10, que são 5 números: 10, 20, 30, 40 e 50. Então fazemos: 25 + 10 - 5 = 30 números favoráveis. Como o total de números é 50, a probabilidade fica 30/50 = 3/5. É por isso que o gabarito é a letra C. Em prova, sempre que aparecer "A ou B", pense primeiro se há sobreposição. Se houver, subtraia a parte repetida. É uma regra de ouro da contagem e salva muita questão de concurso.