A eleição para o conselheiro da próxima gestão de certo Conselho Regional de Medicina contou com a inscrição de três candidatos (Diego, Eduardo e Fabrício). Participaram da eleição 49 eleitores e cada um deles votou em um único candidato. Supondo que Diego ganhou a eleição, qual o menor número possível de votos ele pode ter recebido?
- A)16.
Errada, porque com 16 votos Diego não conseguiria ficar à frente dos outros dois sem que a soma total ultrapassasse a quantidade de eleitores.
- B)17.
Certa, pois 17 votos permitem uma distribuição possível de 16 para cada um dos outros dois candidatos, mantendo Diego como vencedor.
- C)24.
Errada, porque 24 votos não são o mínimo possível; dá para vencer com menos do que isso.
- D)25.
Errada, porque 25 votos também vence, mas é um valor acima do menor necessário.
Gabarito: B
Em questões de eleição, a ideia central é simples: quem venceu precisa ter mais votos do que cada adversário isoladamente. Como são 3 candidatos e 49 eleitores, para achar o menor número possível de votos do vencedor, você tenta deixar os outros dois o mais perto possível dele, sem empatar nem ultrapassar. Se Diego tivesse 16 votos, sobrariam 33 votos para Eduardo e Fabrício. Mas, para Diego continuar ganhando, cada um deles teria no máximo 15 votos, e 15 + 15 + 16 = 46, não chega a 49. Ou seja, 16 não basta. Já com 17 votos, os outros dois podem ficar com 16 e 16, totalizando exatamente 49. Perfeito: Diego continua na frente e esse é o menor valor possível. Então, o gabarito B está correto porque o menor número de votos do vencedor, em uma eleição com três candidatos e 49 votos distribuídos, é 17. É aquele raciocínio de “apertar o orçamento dos votos” até o limite sem perder a liderança. Nada de magia, só desigualdade bem montada.