No início do ano de 2023, os responsáveis pelo setor administrativo do MPBA estavam planejando a distribuição dos servidores para a concessão de férias nos quatro trimestres do ano. Ao final do levantamento, constataram que X servidores possuem direito às férias e decidiram que eles seriam distribuídos da seguinte forma: ● No primeiro trimestre, um terço dos servidores irá tirar férias. ● No segundo trimestre, haverá concessão de férias para metade dos servidores que não tiraram férias no primeiro trimestre. ● No terceiro trimestre, um sexto dos servidores que possuem direito poderão tirar férias. ● Os 6 servidores restantes irão tirar férias no quarto trimestre. De acordo com as informações, qual é o produto dos algarismos de X?
- A)6
Errada, porque 6 não é o produto dos algarismos de X, e sim a quantidade de servidores que sobra para o quarto trimestre.
- B)8
Errada, pois não corresponde ao valor de X nem ao produto de seus algarismos.
- C)10
Errada, porque o cálculo correto leva a X = 36, não a 10.
- D)14
Errada, já que o desenvolvimento das frações leva a X = 36 e não a 14.
- E)18
Certa, pois X = 36 e o produto de seus algarismos é 3 x 6 = 18.
Gabarito: E
Aqui a ideia é transformar o enunciado em conta de fração, sem medo de ser feliz. Se há X servidores ao todo, no 1º trimestre saem X/3. Sobram 2X/3. No 2º trimestre, sai metade dos que sobraram, isto é, metade de 2X/3, que dá X/3. Até aqui já foram embora 2X/3 servidores. No 3º trimestre, sai 1/6 dos servidores com direito, ou seja, X/6. Então, no total, saem X/3 + X/3 + X/6 = 5X/6. Como os 6 restantes ficam para o 4º trimestre, temos que 1/6 de X = 6. Logo, X = 36. Agora vem a parte mais fácil: produto dos algarismos de 36 é 3 x 6 = 18. Portanto, o gabarito correto é a alternativa E. Em questões assim, a banca costuma testar se você acompanha o “restante” a cada etapa e se percebe que a fração do 2º trimestre é sobre os que sobraram, não sobre o total. É matemática com carinha de texto, mas sem truque além da atenção.