Eduardo, Francisco e Gabriel são administradores de uma empresa e promoveram uma entrevista com vários candidatos que concorriam a uma vaga para trabalhar no local. Nenhum dos três administradores aprovou 6 candidatos e eles aprovaram conjuntamente 10 candidatos. Adicionalmente, houve 12 candidatos que apenas Eduardo e Francisco aprovaram; 9 candidatos que apenas Eduardo e Gabriel aprovaram; e, 4 candidatos que foram aprovados por apenas Francisco e Gabriel. Considerando que nenhum candidato foi aprovado por apenas um administrador, qual o número total de candidatos entrevistados?
- A)35
Errada, porque 35 não corresponde à soma de todas as regiões informadas no enunciado.
- B)37
Errada, porque 37 ainda deixa de fora parte dos candidatos já descritos.
- C)39
Errada, porque 39 não fecha com a contagem completa das categorias dadas.
- D)41
Certa, pois a soma dos grupos informados é 6 + 10 + 12 + 9 + 4 = 41.
Gabarito: D
Esse tipo de questão é clássico de contagem por conjuntos: você separa os candidatos em grupos que não se misturam. Em vez de tentar contar “no olho”, o segredo é montar as regiões do diagrama de Venn. Assim, cada candidato entra exatamente uma vez, sem dupla contagem e sem esquecimento de ninguém. Aqui, o enunciado já entrega os blocos que importam: 6 candidatos não foram aprovados por nenhum dos três, 10 foram aprovados pelos três ao mesmo tempo, 12 foram aprovados só por Eduardo e Francisco, 9 só por Eduardo e Gabriel, e 4 só por Francisco e Gabriel. Como ninguém foi aprovado por apenas um administrador, não existe mais nenhuma região além dessas. Então é só somar tudo: 6 + 10 + 12 + 9 + 4 = 41. Perceba que não há pegadinha de inclusão-exclusão complicada aqui, porque o problema já descreve diretamente as partes do diagrama. A lógica é justamente essa: contar cada área do conjunto uma única vez. Por isso, o gabarito correto é a alternativa D, 41.