Em um show de mágica, um ilusionista separou todas as 13 cartas de um mesmo naipe de um baralho para fazer um truque. Junto com essas 13 cartas, ele colocou uma única carta de um naipe diferente, escolhida por um espectador e embaralhou, misturando todas as cartas. Com as cartas viradas para baixo sem que o mágico consiga identificá-las, ele as separou em dois montantes iguais e pediu ao espectador para olhar as cartas dos dois montantes e revelar em qual deles está a carta com um naipe diferente. Após ser revelado o montante correto, o ilusionista retira, sem olhar, uma única carta desse montante e acertou a carta escolhida. Claramente o ilusionista usou um truque para descobrir a carta correta, pois a probabilidade não estava a seu favor, já que a chance de encontrar a carta selecionada no montante era de:
- A)1/6
Errada, porque 1/6 não corresponde a 7 cartas possíveis no montante indicado.
- B)1/7
Certa, pois o montante correto tem 7 cartas e apenas uma delas é a carta escolhida, logo a chance é 1/7.
- C)1/13
Errada, porque 1/13 seria a chance se ainda houvesse 13 cartas concorrendo, mas o espectador já restringiu a escolha para 7.
- D)1/14
Errada, porque 1/14 seria a probabilidade antes de separar os montantes, não depois que o montante certo foi revelado.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem simples: o mágico tinha 14 cartas no total, separadas em dois montantes iguais de 7 cartas. Em um dos montes está a carta de naipe diferente, e é exatamente esse monte que o espectador aponta. Até aí, o truque só reduziu o universo: agora o mágico sabe em qual dos 7 está a carta procurada, mas ainda precisa adivinhar qual é. Como o monte correto tem 7 cartas e apenas 1 delas é a escolhida, a chance de tirar a carta certa ao acaso é de 1 em 7. Em probabilidade, isso significa 1/7. É o famoso "agora ficou mais fácil, mas nem tanto". Repare que não é 1/14, porque o mágico não está mais escolhendo entre as 14 cartas do conjunto inteiro. O espectador já revelou o montante certo, então o problema passou a ser dentro de um grupo de 7 cartas. Esse é o ponto central da questão. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Em contagem e probabilidades, quando você restringe o espaço amostral para um subconjunto de 7 elementos e só 1 é o desejado, a probabilidade é 1/7.