Todas as agentes de seguro de determinado banco estão sentadas em uma mesa redonda para discutirem novas estratégias de marketing. Sabe-se que Paola é a quinta agente de seguro sentada à esquerda de Lúcia e a oitava agente de seguro sentada à direita de Lúcia. Considerando que somente as agentes de seguro estão sentadas nessa mesa, o número total de agentes é:
- A)10
Errada, pois 10 nao fecha as duas informacoes de posicao dadas na mesa redonda.
- B)11
Errada, porque ainda deixa a soma das distancias menor do que o necessario para completar o circulo.
- C)12
Errada, pois 12 faria falta de uma posicao para compatibilizar os 5 passos a esquerda e 8 a direita.
- D)13
Certa, porque 5 a esquerda mais 8 a direita completam os 13 lugares da mesa.
- E)14
Errada, pois superestima o total e nao corresponde ao fechamento das duas contagens a partir de Lucia.
Gabarito: D
Em problemas de mesa redonda, a ideia principal eh transformar a informacao em distancia entre pessoas no circulo. Aqui, Paola esta na 5a posicao a esquerda de Lucia e, ao mesmo tempo, na 8a posicao a direita de Lucia. Isso quer dizer que, saindo de Lucia e indo em um sentido, voce chega em Paola apos 5 passos; indo no sentido contrario, chega depois de 8 passos. Como a mesa eh circular, esses dois caminhos completam a volta toda. Entao, a quantidade total de agentes e a soma das duas distancias: 5 + 8 = 13. Uma forma intuitiva de ver isso eh imaginar Lucia e Paola em pontos opostos da contagem: o numero de lugares do circulo fica exatamente determinado pelas posicoes informadas. Logo, o total de agentes na mesa eh 13, que corresponde a alternativa D. Nao ha pegadinha de duplicacao aqui: as contagens em esquerda e direita sao feitas em sentidos contrarios da mesma circunferencia, e a soma fecha o total de participantes. Esse tipo de raciocinio aparece bastante em questoes de contagem em arranjos circulares, tema classico de combinatoria em raciocinio logico.