Um grupo contém 50 Procuradores Jurídicos que exercem,ao menos, uma das seguintes atribuições: I. Assessorar os Vereadores e demais funcionários do Legislativo nos assuntos jurídicos da Câmara. II. Defender, judicial ou extrajudicial, os interesses e direitosda Câmara. III. Auxiliar as comissões nos trabalhos legislativos, quantoaos aspectos jurídicos e legais. Sobre estes profissionais, sabe-se que: • Apenas 6 Procuradores Jurídicos exercem as atribuições I,II e III; • O número de procuradores jurídicos que exercem as atribuições I e II é duas unidades menor que o número de Procuradores Jurídicos que exercem as atribuições I e III; • O número de procuradores jurídicos que exercem as atribuições II e III excede em duas unidades o número de Procuradores Jurídicos que exercem as atribuições I e III; e, • Exatamente 13, 7 e 6 Procuradores Jurídicos exercem, respectivamente, apenas as atribuições I, II e III. Com base nestas informações, qual o número de Procuradores Jurídicos que exercem a atribuição II?
- A)21.
Errada, porque 21 não fecha a soma das partes do diagrama de conjuntos para a atribuição II.
- B)25.
Certa, pois a atribuição II é exercida por 7 + 4 + 8 + 6 = 25 procuradores.
- C)29.
Errada, porque superestima o total ao atribuir uma quantidade maior do que a obtida pelas relações entre as interseções.
- D)32.
Errada, porque não corresponde à soma correta das regiões que incluem a atribuição II.
Gabarito: B
Questões de conjuntos com três grupos costumam ficar muito fáceis quando você separa cada parte do diagrama de Venn: só I, só II, só III, as interseções duplas e a interseção tripla. O segredo é não tentar fazer conta de cabeça logo de início, porque aí o enunciado vira uma sopa de números. Aqui, o enunciado já entrega os valores das partes exclusivas: 13 exercem apenas I, 7 apenas II e 6 apenas III. Também informa que 6 exercem as três atribuições. Então faltam as três regiões de interseção dupla: somente I e II, somente I e III, e somente II e III. Seja x a região I e II apenas, y a região I e III apenas e z a região II e III apenas. Como o texto diz que I e II é 2 a menos que I e III, temos x = y - 2. E como II e III excede em 2 a região I e III, temos z = y + 2. Como o total é 50, somamos tudo: 13 + 7 + 6 + 6 + x + y + z = 50, então x + y + z = 18. Substituindo: (y - 2) + y + (y + 2) = 18, logo 3y = 18 e y = 6. Assim, x = 4 e z = 8. Agora é só somar os que exercem a atribuição II: apenas II (7) + I e II (4) + II e III (8) + as três (6) = 25. Portanto, o gabarito B está correto.