Após uma reunião geral no escritório para definir formas de aumentar a produtividade e a qualidade de vida dos funcionários, o diretor do departamento decidiu colocar um recipiente acrílico em formato cilíndrico, cuja base possui 40 cm de diâmetro e altura 50 cm para que os funcionários pudessem depositar pequenos bilhetes com mensagens motivacionais para serem lidas no futuro. Considerando-se que cada bilhete irá ocupar um volume de 16 cm³, o total de bilhetes que poderão ser depositados nesse recipiente de acrílico pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)0 a 1000.
Errada, porque a capacidade do cilindro é muito maior do que 1000 bilhetes.
- B)1001 a 2000.
Errada, pois o volume calculado ainda supera com folga a faixa de 1001 a 2000.
- C)2001 a 3000.
Errada, já que a estimativa correta passa de 3000 bilhetes.
- D)3001 a 4000.
Certa, porque o cilindro comporta aproximadamente 3925 bilhetes, que pertence ao intervalo de 3001 a 4000.
Gabarito: D
Quando a questão fala em recipiente cilíndrico, o caminho é direto: primeiro você calcula o volume do cilindro e, depois, divide esse volume pelo volume de cada bilhete. A fórmula do cilindro é V = πr²h. Aqui, o diâmetro é 40 cm, então o raio é 20 cm, e a altura é 50 cm. Substituindo: V = π·20²·50 = π·400·50 = 20000π cm³. Se usar π ≈ 3,14, o volume fica perto de 62800 cm³. Não precisa sofrer com conta exata gigante, porque a questão quer só o intervalo, então uma aproximação já resolve com folga. Agora vem a parte dos bilhetes: cada um ocupa 16 cm³. Então fazemos 62800 ÷ 16 ≈ 3925 bilhetes. Esse número cai no intervalo de 3001 a 4000, que é exatamente a faixa da alternativa D. Ou seja, o segredo foi transformar o problema de geometria em uma conta de divisão simples. Em concurso, essa é uma clássica: fórmula do sólido, aproximação razoável de π e conferência do intervalo final.