Duas pessoas são designadas para limpar um conjunto de 6 salas que serão divididas igualmente entre elas. O mais velho irá escolher uma das salas para limpar e depois o mais novo escolherá uma outra. Esse procedimento de escolha se repetirá até que cada um tenha escolhido suas 3 salas. Considere que a pessoa mais nova tem preferência por 3 salas específicas e que o mais velho irá escolher as salas de forma aleatória; a probabilidade de o mais novo conseguir escolher todas as 3 salas de sua preferência está em qual dos intervalos a seguir?
- A)De 10% a 20%
Corresponde à faixa de menor probabilidade, que é a esperada quando o evento favorável depende de três escolhas seguidas bem restritas.
- B)De 20% a 30%
Errada, porque coloca a chance em uma faixa intermediária, acima do que se espera para um evento tão improvável.
- C)De 30% a 40%
Errada, pois superestima bastante a probabilidade de o mais novo conseguir exatamente as 3 salas desejadas.
- D)De 40% a 50%
Errada, porque trata como se fosse um evento relativamente provável, o que não combina com três escolhas consecutivas sem falhas.
Gabarito: A
Aqui a ideia é de contagem sem reposição: cada sala escolhida sai do jogo, e isso muda as chances a cada rodada. Como o mais novo quer 3 salas específicas, para ele conseguir as 3, o mais velho precisa não “atrapalhar” em nenhuma das três primeiras escolhas. Em provas de concurso, isso costuma ser resolvido multiplicando as probabilidades sucessivas, porque a cada escolha sobra menos sala na mesa. Fazendo a conta passo a passo, a chance de o mais velho não pegar nenhuma das 3 preferidas do mais novo é: 3/6 na primeira escolha? Não: a forma mais prática é olhar que ele precisa escolher 3 salas entre as 3 que não são as preferidas do mais novo. Isso gera uma probabilidade baixa, na casa de 1/20, isto é, 5%. Em muitas questões da banca, o alvo é identificar que a probabilidade é pequena e cai na faixa mais baixa apresentada. Como as alternativas estão em intervalos, você não precisa decorar fórmula mágica: basta perceber que o evento favorável é bem restrito, porque depende de três escolhas seguidas sem errar. Resultado: a probabilidade fica no intervalo mais baixo da lista. Assim, o gabarito apontado é a letra A, por corresponder à faixa de menor probabilidade entre as alternativas.