Considere que um candidato ao concurso do MPBA fez a seguinte afirmação: “Se irei trabalhar no MPBA, farei um bom trabalho ou serei reprovado no estágio probatório”. Dentro das regras da lógica, qual é a negação dessa proposição?
- A)Irei trabalhar no MPBA e não farei um bom trabalho e não serei reprovado no estágio probatório.
Correta, porque a negação de P -> (Q ou R) é P e não Q e não R.
- B)Irei trabalhar no MPBA e não farei um bom trabalho ou não serei reprovado no estágio probatório.
Errada, porque mistura "e" com "ou" e não faz a negação completa do consequente.
- C)Se irei trabalhar no MPBA, não farei um bom trabalho ou não serei reprovado no estágio probatório.
Errada, porque mantém a estrutura de condicional, mas a negação de um condicional não é outro condicional desse tipo.
- D)Se não irei trabalhar no MPBA, não farei um bom trabalho ou não serei reprovado no estágio probatório.
Errada, porque nega o antecedente, quando o correto é afirmar o antecedente e negar o consequente.
- E)Se não farei um bom trabalho e não serei reprovado no estágio probatório, então irei trabalhar no MPBA.
Errada, porque transforma a frase em outro condicional, e a negação não preserva essa forma.
Gabarito: A
Aqui a chave é lembrar a regra da negação do condicional. Se a frase original tem a forma "Se P, então Q", a negação não vira "se não P, então não Q". Ela vira "P e não Q". Simples assim: para derrubar um condicional, voce precisa afirmar o antecedente e negar o consequente ao mesmo tempo. Nesta questão, a proposição é: "Se irei trabalhar no MPBA, farei um bom trabalho ou serei reprovado no estágio probatório". Em símbolos: P -> (Q ou R). Negando, fica P e não(Q ou R). E aqui entra De Morgan: negar uma disjunção faz cada parte ser negada, então não(Q ou R) = não Q e não R. Portanto, a negação completa é: "Irei trabalhar no MPBA e não farei um bom trabalho e não serei reprovado no estágio probatório". É exatamente o que aparece na alternativa A. A banca costuma cobrar esse encadeamento bem clássico: condicional, depois De Morgan, sem inventar moda. Resumo de prova: negou um "se... então..."? Traga o antecedente para a frase e negue o consequente inteiro. Se o consequente tiver "ou", cuidado: a negação troca por "e" e nega cada pedaço.