Após cursarem a disciplina de composição de alimentos, os estudantes do curso de nutrição de determinada universidade receberam a nota final e foram classificados em aprovados e reprovados. Caso um estudante desta disciplina seja selecionado aleatoriamente, a probabilidade de que ele tenha sido aprovado é 0,4. Se a diferença entre o número de estudantes reprovados e aprovados é 6, então o número total de estudantes desta disciplina é:
- A)24.
Errada, porque 24 não satisfaz a relação de diferença de 6 entre 40% e 60% da turma.
- B)30.
Certa, pois 40% de 30 é 12, 60% de 30 é 18, e a diferença entre eles é 6.
- C)36.
Errada, porque 36 geraria 14,4 aprovados e 21,6 reprovados, o que nem faz sentido em contagem de pessoas.
- D)48.
Errada, pois 48 levaria a uma diferença de 9,6 entre reprovados e aprovados, não 6.
Gabarito: B
Quando a questão fala em probabilidade de um grupo, ela está convertendo essa informação em proporção do total. Aqui, se a chance de o estudante ter sido aprovado é 0,4, então 40% da turma foi aprovada e, por consequência, 60% foi reprovada. Até aí, sem mistério: é só traduzir o enunciado para porcentagens. O pulo do gato está na diferença entre reprovados e aprovados. Se aprovados são 40% e reprovados 60%, a diferença entre os dois grupos é de 20% do total. A questão diz que essa diferença vale 6 estudantes, então 20% do total correspondem a 6. Fazendo a conta, temos 0,2T = 6, logo T = 30. Portanto, o número total de estudantes é 30, que é exatamente a alternativa B. Esse tipo de raciocínio é bem comum em provas de contagem e probabilidade: você transforma a probabilidade em fração do todo e monta uma equação simples. Aqui não há fórmula avançada nem truque escondido, só leitura correta dos dados e uma continha de porcentagem.