Durante uma aula sobre conjuntos numéricos o professor explicava o que são os números naturais: “são aqueles que usamos no nosso dia a dia para contar quantidades inteiras, ou seja, é o conjunto N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …}”. Após a explicação, os alunos fizeram algumas afirmações: • Daniel: a soma de dois números naturais distintos pode resultar em um número que não é natural. • Fátima: o resultado da subtração de dois números naturais distintos sempre será um número maior que zero. • Jonas: a multiplicação de quaisquer dois números naturais pode resultar em um número que não é natural. • Maria: a divisão de quaisquer dois números naturais pode resultar em um número que não é natural. Quem fez uma observação correta?
- A)Jonas.
Errada, porque a multiplicação de dois números naturais sempre gera outro número natural.
- B)Maria.
Certa, porque a divisão de dois números naturais pode resultar em fração ou decimal, que não é natural.
- C)Daniel.
Errada, porque a soma de dois naturais distintos continua sendo natural.
- D)Fátima.
Errada, porque a subtração de naturais distintos nem sempre é maior que zero e pode até não pertencer aos naturais.
Gabarito: B
Conjuntos numéricos têm algumas propriedades bem importantes: os naturais são fechados para soma e multiplicação, mas não para subtração e divisão. Em outras palavras, quando você soma ou multiplica naturais, continua em N. Já na subtração e na divisão, nem sempre isso acontece, porque podem surgir números negativos, frações ou decimais. Agora vem o ponto da questão. Daniel errou porque a soma de dois naturais distintos continua sendo natural. Fátima também errou, porque a subtração de naturais distintos pode dar zero ou até um número negativo, e nem sempre será maior que zero. Jonas errou porque a multiplicação de naturais também permanece em N. Maria acertou. A divisão de dois números naturais pode sim resultar em um número que não é natural, como em 1 ÷ 2 = 0,5. Então a observação correta é a dela. Esse tipo de questão cobra a ideia de fechamento de conjunto, um conteúdo básico de operações com conjuntos numéricos. O macete é simples: soma e multiplicação de naturais ficam nos naturais; subtração e divisão podem escapar do conjunto.