O presidente do Conselho Regional de Contabilidade do Rio de Janeiro ofertou os seguintes cursos remotos aos 72 profissionais da contabilidade recém-cadastrados no conselho: I. Perícia Contábil e Desafios na Atuação Profissional. II. Conciliação Contábil e Análise de Contas. III. Perícia Criminal Contábil: no Campo dos Crimes contra a Ordem Tributária. Dentre os profissionais, 15 deles optaram por não fazer nenhum dos cursos, já que são bem qualificados. Por outro lado, 9 profissionais participaram dos três cursos remotos. Além disso, 15 profissionais participaram apenas dos cursos remotos I e II, e 13 funcionários participaram apenas dos cursos remotos II e III. Considerando que nenhum profissional participou de apenas um único curso remoto, quantos profissionais participaram do curso III?
- A)37.
Errada, porque 37 não considera a região I e III, que precisa ser descoberta pelo total de participantes.
- B)42.
Correta, pois o curso III reúne 20 participantes de I e III, 13 de II e III e 9 dos três cursos.
- C)44.
Errada, porque 44 superestima a soma e ignora a estrutura exata das interseções do diagrama.
- D)47.
Errada, porque 47 excede o total que a distribuição das regiões permite para o curso III.
Gabarito: B
Aqui a ideia é montar um diagrama de Venn de 3 conjuntos e organizar os dados por regiões. Em questões assim, o segredo é não sair somando tudo de forma solta, porque os mesmos profissionais podem aparecer em mais de um curso. O que manda é separar: somente I, somente II, somente III, I e II, I e III, II e III, e os três juntos. O enunciado diz que 15 não fizeram nenhum curso, então, dos 72 cadastrados, 57 participaram de pelo menos um. Também informa que 9 fizeram os três cursos, 15 fizeram apenas I e II, e 13 fizeram apenas II e III. Além disso, não houve ninguém em apenas um curso, então as regiões de somente I, somente II e somente III valem zero. Agora vem o pulo do gato: se o total de participantes é 57, e já temos 15 + 13 + 9 = 37 pessoas nas regiões conhecidas, faltam 20 pessoas. Como não pode existir participante em apenas um curso, esses 20 só podem estar em I e III. Então, no curso III entram 20 de I e III, mais 13 de II e III, mais 9 dos três cursos. Logo, o total de participantes do curso III é 20 + 13 + 9 = 42. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B. Esse tipo de questão é pura leitura organizada de conjuntos: primeiro você monta as regiões, depois fecha a conta total e, por fim, soma o conjunto pedido.