Se um conjunto A contém todos os números naturais que são múltiplos de 3 e um conjunto B contém todos os números naturais que são múltiplos de 5, então o conjunto dos números naturais que são múltiplos de 15 pode ser representado pela seguinte relação:
- A)A ∪ B
Errada, porque a união reúne números que são múltiplos de 3 ou de 5, e isso é bem mais amplo do que os múltiplos de 15.
- B)A + B
Errada, porque a expressão A + B não representa a operação padrão entre conjuntos cobrada aqui.
- C)B – A
Errada, porque a diferença B - A pega os elementos de B que não estão em A, o oposto do que a questão pede.
- D)A ∩ B
Certa, porque os múltiplos de 15 precisam pertencer simultaneamente aos conjuntos dos múltiplos de 3 e de 5.
Gabarito: D
Quando a questão fala em conjuntos com múltiplos, você pode imaginar cada conjunto como uma “lista” de números que obedecem a uma regra. O conjunto A tem os múltiplos de 3, e o conjunto B tem os múltiplos de 5. Já os números que são múltiplos de 15 precisam, ao mesmo tempo, ser múltiplos de 3 e de 5, porque 15 = 3 x 5. Na linguagem dos conjuntos, “estar nos dois conjuntos ao mesmo tempo” é interseção. Por isso, o conjunto dos múltiplos de 15 é representado por A ∩ B. Um exemplo ajuda: 15, 30, 45, 60... todos são divisíveis por 3 e por 5 ao mesmo tempo. A banca gosta bastante dessa leitura direta: se o número tem que atender às duas condições juntas, pense em interseção. Não é soma, não é união, e não é diferença. É o clássico caso de “quero quem pertence aos dois grupos”. Então o gabarito D está correto porque o conjunto dos múltiplos de 15 é exatamente a interseção entre os múltiplos de 3 e os múltiplos de 5.