Considere que na próxima eleição da diretoria do CORE-ES serão eleitos um diretor-presidente e um diretor-secretário, por meio de dois sorteios realizados sequencialmente. No primeiro sorteio, referente ao cargo de diretor-presidente, concorrem duas pessoas, sendo que apenas uma delas nunca assumiu um cargo administrativo. Já no segundo sorteio, referente ao cargo de diretor-secretário, concorrem 4 pessoas, sendo que 3 delas nunca assumiram um cargo administrativo. Se todos os candidatos possuem chances iguais de ganharem a eleição em seus respectivos cargos de interesse, qual a probabilidade de serem eleitas duas pessoas que nunca assumiram cargos administrativos?
- A)1/4
Errada, porque 1/4 não corresponde à multiplicação das probabilidades dos dois sorteios.
- B)1/3
Errada, porque 1/3 não representa a chance conjunta dos dois cargos.
- C)3/8
Certa, pois 1/2 vezes 3/4 resulta em 3/8.
- D)2/3
Errada, porque 2/3 inverte a lógica do segundo sorteio e não calcula o produto das etapas.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem direta: quando os sorteios são independentes e cada candidato tem chance igual dentro do seu grupo, você calcula a probabilidade de cada evento separadamente e depois multiplica. É o famoso “um acontecimento puxa o outro na conta”, sem mistério. No primeiro sorteio, para diretor-presidente, há 2 pessoas concorrendo e apenas 1 nunca assumiu cargo administrativo. Então a chance de sair essa pessoa é 1/2. No segundo sorteio, para diretor-secretário, há 4 pessoas concorrendo e 3 nunca assumiram cargo administrativo, então a chance é 3/4. Agora é só juntar: 1/2 × 3/4 = 3/8. Isso significa que a probabilidade de serem eleitas duas pessoas que nunca assumiram cargos administrativos é de 3/8. Esse é o tipo clássico de questão de contagem e probabilidade da banca: identificar o espaço amostral de cada etapa e multiplicar as probabilidades quando os eventos são sequenciais e independentes. Aqui, o gabarito C está correto exatamente por essa multiplicação.