Um servidor da SEGER/ES afirmou que “todos os servidores da SEGER/ES trabalham aos domingos”. Sabendo-se que a afirmação que possui caráter hipotético feita pelo servidor é FALSA, pode-se concluir que:
- A)Algum servidor da SEGER/ES não trabalha aos domingos.
Correta, pois a negação de uma afirmação universal (“todos”) é a existência de ao menos um caso contrário.
- B)Nenhum dos servidores da SEGER/ES trabalha aos domingos.
Errada, porque dizer que nenhum servidor trabalha aos domingos é mais forte do que a simples negação de “todos”.
- C)Pelo menos um servidor da SEGER/ES trabalha aos domingos.
Errada, pois a existência de pelo menos um servidor que trabalha aos domingos não nega que todos trabalhem.
- D)Todos os servidores da SEGER/ES nunca trabalham aos domingos.
Errada, porque “nunca trabalham aos domingos” equivale a dizer que nenhum trabalha aos domingos, e isso não decorre da falsidade da frase original.
- E)Os servidores da SEGER/ES trabalham somente de segunda-feira a sábado.
Errada, porque “somente de segunda a sábado” também é uma afirmação mais ampla e não é a única conclusão possível da negação.
Gabarito: A
Quando uma frase começa com “todos”, você está diante de uma proposição universal afirmativa. Em lógica, a negação de “todos os servidores trabalham aos domingos” não é “ninguém trabalha” nem “a maioria não trabalha”, mas sim bem mais modesta: basta existir pelo menos um servidor que não trabalhe aos domingos. É aquele detalhe que derruba muita gente na prova, porque a banca adora trocar o “todos” por “algum” na negação. Pense assim: se eu disser “todos os alunos passaram”, para eu provar que essa frase é falsa, não preciso mostrar que a sala inteira foi mal. Basta achar um único aluno que não passou. O mesmo raciocínio vale aqui: a afirmação do servidor foi considerada falsa, então não é verdade que todos da SEGER/ES trabalhem aos domingos. Logo, a conclusão correta é que existe ao menos um servidor da SEGER/ES que não trabalha aos domingos. Isso é a forma clássica de negar uma proposição universal: “todo A é B” vira “existe A que não é B”. Em linguagem de lógica, fica: ¬(∀x P(x)) = ∃x ¬P(x). As demais alternativas escorregam porque exageram ou mudam o sentido da frase. A questão não autoriza dizer que ninguém trabalha aos domingos, nem que todos nunca trabalham, nem que trabalham apenas de segunda a sábado. A negação certa é mais precisa e mais simples, como a lógica gosta.