Para ajudar no desenvolvimento intelectual de seu neto, Marinalva o convidou para um jogo com 40 desafios lógicos. A cada desafio resolvido corretamente, Marinalva dava ao seu neto 6 bolinhas de gude. Por outro lado, se o desafio for resolvido de maneira errada, o neto de Marinalva devolvia 3 bolinhas de gude para sua avó. Sabendo que, após o jogo, o neto de Marinalva ganhou 105 bolinhas de gude, quantos desafios foram resolvidos erroneamente?
- A)10.
Errada, porque 10 erros não fecham o saldo final de 105 bolinhas quando você monta as duas equações do problema.
- B)12.
Errada, pois 12 erros ainda não satisfazem simultaneamente o total de 40 desafios e o ganho líquido informado.
- C)15.
Certa, porque ao resolver o sistema formado por total de desafios e saldo final, o número de erros é 15.
- D)18.
Errada, já que 18 erros fariam o desconto ficar maior do que o compatível com o total de 105 bolinhas.
Gabarito: C
Essa questão é um clássico de sistema simples: uma quantidade total de desafios e um saldo final de pontos/itens. Sempre que aparecer algo do tipo “acertou ganha”, “errou perde”, você pode montar duas equações com as incógnitas. Aqui, vamos chamar de acertos de x e erros de y. Como foram 40 desafios ao todo, temos x + y = 40. E o saldo final de bolinhas foi 105, então 6x - 3y = 105, porque cada acerto rende 6 e cada erro tira 3. O sinal negativo é importante: erro não soma, ele reduz o total. Substituindo x = 40 - y na segunda equação: 6(40 - y) - 3y = 105. Isso vira 240 - 6y - 3y = 105, ou seja, 240 - 9y = 105. Passando 240 para o outro lado, fica -9y = -135, então y = 15. Logo, o neto errou 15 desafios. Esse tipo de conta costuma aparecer em concursos para testar se você não troca soma por subtração nem esquece que o erro “desconta” bolinhas. É matemática com cara de história, mas no fundo é só organização.