Uma pesquisa foi realizada em determinada cervejaria para saber a opinião dos clientes após provarem 2 novos tipos de cerveja: Witbier e Sour. Sobre tal pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: • 100 clientes gostaram da cerveja Witbier; • 130 clientes gostaram da cerveja Sour; • 40 clientes gostaram de ambas as cervejas; e, • 30 clientes não gostaram de nenhuma das cervejas. Com base nas informações, quantos clientes gostaram de apenas um tipo de cerveja?
- A)150.
Correta, pois 60 gostaram apenas de Witbier e 90 apenas de Sour, totalizando 150.
- B)190.
Errada, porque 190 corresponde aos que gostaram de pelo menos uma das cervejas, nao apenas de uma.
- C)230.
Errada, pois 230 e a soma simples dos que gostaram de Witbier e Sour, contando em dobro os 40 que aprovaram ambas.
- D)270.
Errada, porque 270 nao corresponde a nenhuma leitura correta dos dados da pesquisa.
Gabarito: A
Em questoes de conjuntos, o segredo e nao cair na armadilha de somar tudo como se nao houvesse intersecao. Aqui, o grupo que gostou de Witbier tem 100 pessoas, o de Sour tem 130, e 40 gostaram das duas, ou seja, essas 40 entram nos dois grupos ao mesmo tempo. Se a pergunta fosse quantos gostaram de pelo menos uma, voce usaria a formula da uniao: 100 + 130 - 40 = 190. E ainda ha 30 que nao gostaram de nenhuma, o que confirma que o total de entrevistados foi 220, mas isso nem era o foco principal. A pergunta, porém, quer quem gostou de apenas um tipo. Entao voce pega os que gostaram de Witbier, mas nao de Sour: 100 - 40 = 60. Depois pega os que gostaram de Sour, mas nao de Witbier: 130 - 40 = 90. Somando os dois grupos, 60 + 90 = 150. Por isso o gabarito A esta correto. Em termos de conjunto, estamos calculando a diferença simetrica entre os dois conjuntos, isto e, os elementos que estao em apenas um deles. Nada de contar a turma do "gostei dos dois" duas vezes, porque ela nao entra no pedido. A logica e bem classica de prova: identificar se a questao quer "pelo menos um", "ambos" ou "apenas um". Cada expressao muda completamente a conta.