Um dos funcionários foi designado para comprar copos personalizados para comemorar o fim de ano no escritório. Ao consultar as opções disponíveis, ele encontrou quatro copos com formatos cilíndricos, diferindo-se estes copos apenas quanto ao raio da base e altura, sendo suas medidas dadas a seguir: Copo 1: raio da base 2 cm e altura 25 cm; Copo 2: raio da base 4 cm e altura 8 cm; e, Copo 3: raio da base 3 cm e altura 12 cm. De acordo com tais especificações, os volumes dos copos podem ser classificados, em ordem decrescente, por este funcionário, da seguinte forma:
- A)1, 2, 3.
Errada, porque o Copo 1 não tem o maior volume e o Copo 3 também não fica à frente do Copo 2.
- B)2, 3, 1.
Certa, pois os volumes são 128pi, 108pi e 100pi, respectivamente, em ordem decrescente.
- C)1, 3, 2.
Errada, porque o Copo 2 tem volume maior que o Copo 1 e também maior que o Copo 3.
- D)2, 1, 3.
Errada, porque coloca o Copo 1 à frente do Copo 3, mas o volume do Copo 3 é maior.
Gabarito: B
Quando o problema envolve copos cilíndricos, a conta é sempre a mesma: volume = pi vezes raio ao quadrado vezes altura. O detalhe que pega muita gente é que o raio entra ao quadrado, então não basta olhar só a altura ou fazer uma comparação “no olho”. Aqui, você precisa calcular ou, pelo menos, comparar corretamente os três volumes. Vamos aos copos: no Copo 1, temos V = pi . 2^2 . 25 = 100pi. No Copo 2, V = pi . 4^2 . 8 = 128pi. No Copo 3, V = pi . 3^2 . 12 = 108pi. Como o pi aparece em todos, ele não muda a ordem de grandeza, então basta comparar 100, 128 e 108. Assim, em ordem decrescente, fica: Copo 2, Copo 3 e Copo 1. É exatamente isso que torna o gabarito B correto. Em questões assim, a banca costuma testar se você percebe que o raio ao quadrado pesa bastante, então um copo com raio maior pode vencer mesmo tendo altura menor. Resumo de prova: cilindro = pi r^2 h. Achou os três volumes, comparou, matou a questão sem drama.