Os trabalhos dos servidores do CORE-DF podem ser classificados em dois tipos: trabalhos administrativos e área-fim. Considere que serão nomeados novos 15 servidores, sendo que 10 irão trabalhar na área-fim e os demais ficarão incumbidos de serviços administrativos. A quantidade de maneiras distintas que o CORE-DF poderá distribuir estes servidores, formando equipes distintas em cada classificação de trabalho pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)Menor que 1.999.
Errada, porque o total de possibilidades e 3003, valor maior que 1999.
- B)Entre 2.000 e 2.999.
Errada, porque 3003 ultrapassa 2999 e nao cabe neste intervalo.
- C)Entre 3.000 e 3.999.
Certa, pois a quantidade de maneiras e C(15,10) = 3003, que fica entre 3.000 e 3.999.
- D)Maior que 4.000.
Errada, porque 3003 nao e maior que 4.000.
Gabarito: C
Aqui o ponto central é contagem por escolha de grupo, ou seja, combinação. Como os servidores serao divididos em dois conjuntos distintos - 10 para a area-fim e 5 para a area administrativa - o que importa e escolher quais 10, entre os 15, vao para a area-fim. Os outros 5 entram automaticamente no administrativo. Quando a ordem nao importa, voce nao usa arranjo, usa combinacao. A conta fica C(15,10), que e igual a C(15,5), porque escolher os 10 de um lado e o mesmo que escolher os 5 do outro. Fazendo a conta: 15! / (10! 5!) = 3003. Agora vem a classificacao no intervalo: 3003 esta entre 3.000 e 3.999. Portanto, a alternativa correta e a letra C. Esse tipo de questao segue a regra basica de combinatoria: se a formacao do grupo nao depende da ordem, a ferramenta certa e a combinacao. Nao tem segredo, so nao cair na tentacao de tratar como se a posicao dos servidores mudasse o resultado.