As atas e outros documentos referentes à realização de quatro reuniões no CORE-ES devem ser confeccionados por três assistentes administrativas: Amanda; Bárbara; e, Cecília. Ademanda de cada reunião deve ser destinada a uma única assistente e cada assistente pode receber as demandas de até quatro reuniões. Considerando que Cecília não pode receber a demanda referente à terceira reunião, de quantas formas distintas as demandas podem ser distribuídas entre as três assistentes?
- A)36.
Errada, porque 36 não corresponde à contagem correta das escolhas com a restrição da terceira reunião.
- B)54.
Certa, pois a terceira reunião tem 2 opções e as demais têm 3 opções cada, totalizando 54.
- C)68.
Errada, porque 68 não resulta da aplicação da regra do produto neste caso.
- D)81.
Errada, pois 81 seria o total sem considerar a proibição de Cecília na terceira reunião.
Gabarito: B
Aqui a ideia é de contagem simples com restrição. Cada reunião deve ir para uma única assistente, então, sem nenhuma limitação, você teria 3 opções para a 1ª reunião, 3 para a 2ª, 3 para a 3ª e 3 para a 4ª. Isso dá 3^4 = 81 distribuições possíveis. Só que o enunciado tira uma opção da jogada: a terceira reunião não pode ser destinada à Cecília. Então, para essa reunião, sobram apenas 2 escolhas. As outras três reuniões continuam com 3 opções cada uma. Assim, a conta correta fica 3 x 3 x 2 x 3 = 54. É o clássico caso de regra do produto: você vai multiplicando as possibilidades de cada etapa, respeitando a restrição imposta. Por isso, o gabarito é a letra B. Repare que o limite de até quatro reuniões por assistente não altera nada, porque só existem quatro reuniões no total, então ninguém poderia ultrapassar esse teto.