A fábrica de amendoins de Gilberto possui duas máquinas – A e B, que são responsáveis por empacotar os amendoins produzidos. Para atender à última demanda, as máquinas empacotaram a mesma quantidade de amendoins, mas em tempos distintos, que foram inversamente proporcionais à quantidade de amendoins colocada em cada pacote. A máquina A operou durante 180 minutos para terminar a sua produção, colocando 25 kg de amendoim em cada pacote. A máquina B, que gastou 300 minutos para terminar a sua produção, colocou, em cada pacote:
- A)12 kg.
Errada, porque 12 kg não mantém a proporção inversa entre 180 minutos e 300 minutos.
- B)15 kg.
Certa, pois 180 × 25 = 300 × 15, preservando a mesma quantidade total empacotada.
- C)18 kg.
Errada, porque 18 kg faria o produto tempo × quantidade ficar maior do que o da máquina A.
- D)21 kg.
Errada, porque 21 kg também rompe a proporcionalidade inversa e superestima a quantidade por pacote.
Gabarito: B
Em problemas de proporção inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma razão. Aqui, o detalhe importante é que as máquinas empacotaram a mesma quantidade total de amendoins, então podemos comparar tempo e quantidade por pacote diretamente pela relação inversa: tempo × quantidade por pacote = constante. A máquina A levou 180 minutos e colocou 25 kg em cada pacote. Então a constante do problema é 180 × 25 = 4500. Isso significa que a máquina B, ao levar 300 minutos, deve satisfazer 300 × x = 4500. Resolvendo, x = 4500 / 300 = 15. Ou seja, quanto mais tempo a máquina gastou, menor foi a quantidade colocada em cada pacote, como manda a lógica da proporcionalidade inversa. Nada de mistério, só uma troca justa entre tempo e carga. Logo, o gabarito correto é a alternativa B, com 15 kg por pacote.