Um escritório de contabilidade é dividido em dois departamentos: departamento de pessoal e fiscal. Os funcionários recém-contratados são divididos entre os dois departamentos. Em determinado momento, o número de funcionários que atua no departamento fiscal é três vezes maior do que o número de funcionários atuando no departamento de pessoal e, para reduzir essa diferença, um funcionário do departamento fiscal foi transferido para o departamento de pessoal. Sabendo-se que após tal transferência o departamento de pessoal passou a ter metade dos funcionários do departamento fiscal, conclui-se que o escritório possui quantos funcionários?
- A)12 funcionários.
Correta, porque as relações do enunciado levam a 3 funcionários no pessoal e 9 no fiscal antes da transferência, totalizando 12.
- B)16 funcionários.
Errada, pois 16 não satisfaz as equações entre os dois departamentos nem a condição de metade após a transferência.
- C)20 funcionários.
Errada, porque esse total não fecha com a proporção de 3 para 1 e a nova relação após a transferência.
- D)24 funcionários.
Errada, já que 24 exigiria uma distribuição incompatível com os dados do problema.
Gabarito: A
Aqui a ideia é montar uma equação simples a partir da relação entre os dois departamentos. Vamos chamar de P o número de funcionários do departamento de pessoal e de F o número do fiscal, antes da transferência. O enunciado diz que, nesse momento, o fiscal tem três vezes o pessoal, então F = 3P. Depois, um funcionário sai do fiscal e vai para o pessoal. Assim, os novos valores ficam: pessoal = P + 1 e fiscal = F - 1. O texto afirma que, após essa transferência, o pessoal passou a ter metade dos funcionários do fiscal. Então: P + 1 = (F - 1)/2. Agora é só substituir F por 3P: P + 1 = (3P - 1)/2. Multiplicando tudo por 2, fica 2P + 2 = 3P - 1, logo P = 3. Como F = 3P, então F = 9. Somando os dois departamentos depois da transferência, temos 4 e 8, totalizando 12 funcionários no escritório. Perceba o truque: a transferência não muda o total de funcionários, só redistribui. Então o total antes e depois continua o mesmo, e o gabarito é a alternativa A, com 12 funcionários.