Para comemorar os bons resultados no trabalho na última semana, 8 profissionais se reuniram após o expediente em um restaurante recém-inaugurado na cidade. Ao todo, eles consumiram 27 cervejas idênticas, de forma que cada cerveja foi consumida por uma única pessoa. Desse modo, pode-se afirmar que:
- A)Todos tomaram, pelo menos, 3 cervejas.
Errada, porque se 8 pessoas tomassem pelo menos 3 cervejas cada uma, o total mínimo seria 24, e isso não garante o resultado de 27 nem vale para todos.
- B)Pelo menos um profissional tomou 3 cervejas.
Errada, porque 27 divididas por 8 não obriga alguém a tomar exatamente 3; na verdade, o total excede o que caberia com todos tomando no máximo 3.
- C)Um dos profissionais tomou, pelo menos, 4 cervejas.
Certa, porque 27 cervejas entre 8 pessoas impedem que todas fiquem com no máximo 3, então pelo menos uma pessoa tomou 4 ou mais.
- D)Um dos profissionais tomou, exatamente, 4 cervejas.
Errada, porque a distribuição força alguém a alcançar 4 ou mais, mas não obriga que seja exatamente 4.
Gabarito: C
Essa questão é um clássico de contagem com uma ideia muito simples: se você distribui 27 cervejas entre 8 pessoas, a pergunta é se dá para evitar que alguém fique com uma quantidade maior. Aqui entra o princípio das gavetas, também chamado de princípio das casas dos pombos: quando você reparte itens em menos recipientes do que a quantidade total exige, em algum momento alguém recebe mais do que o limite “seguro”. Vamos fazer a conta ao contrário. Se cada uma das 8 pessoas tomasse, no máximo, 3 cervejas, o total seria 8 x 3 = 24. Mas foram consumidas 27. Sobram 3 cervejas além desse teto. Então não dá para todo mundo ficar em 3 ou menos. Se você tentar impedir que alguém chegue a 4, a soma máxima continua sendo 24, e isso entra em choque com as 27 consumidas. Logo, obrigatoriamente, pelo menos uma pessoa tomou 4 cervejas ou mais. É exatamente isso que a alternativa C afirma. Perceba a lógica da banca: ela gosta de transformar uma conta de divisão em uma conclusão sobre o mínimo ou o máximo de elementos em um grupo. Aqui não é preciso saber quem bebeu mais, só perceber que 27 distribuídas por 8 pessoas forçam alguém a ultrapassar 3. Esse raciocínio é a essência do princípio das gavetas, muito cobrado em provas de lógica.