O reservatório de água instalado na casa de Jaqueline tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente cheio. Durante um período de escassez no fornecimento de água, Jaqueline recorreu ao seu reservatório para suprir suas necessidades diárias. No primeiro dia, ela gastou 1/3 da sua capacidade total. No segundo dia, gastou 3/7 do volume restante. Dessa forma, o volume de água restante no reservatório possui uma altura que representa
- A)1/3 da altura original.
Errada, porque 1/3 é a fração gasta no primeiro dia, não a altura restante após os dois dias.
- B)5/7 da altura original.
Errada, porque 5/7 não corresponde ao volume final depois de gastar parte do que restava.
- C)8/21 da altura original.
Certa, pois após os dois gastos sobra 8/21 do volume inicial, e em um paralelepípedo a altura varia na mesma proporção do volume.
- D)13/21 da altura original.
Errada, porque 13/21 não é a fração que resta após consumir 1/3 do total e depois 3/7 do restante.
Gabarito: C
Quando o reservatório tem forma de paralelepípedo retângulo e a base não muda, o volume fica diretamente proporcional à altura. Em outras palavras: se o volume cai para uma fração do total, a altura cai na mesma fração. Aqui não tem truque geométrico escondido, só a boa e velha regra de proporcionalidade. No primeiro dia, Jaqueline gastou 1/3 da capacidade total. Então restou 2/3 do volume inicial. No segundo dia, ela gastou 3/7 do que ainda havia no reservatório, ou seja, não foi 3/7 do total, e sim 3/7 do restante. Isso é exatamente a parte que costuma confundir muita gente. Se ela gastou 3/7 do restante, sobrou 4/7 desse restante. Assim, o volume final fica 4/7 de 2/3, isto é, 8/21 do volume inicial. Como a base é a mesma, a altura também fica em 8/21 da altura original. Por isso, o gabarito é a alternativa C. É um exercício clássico de fração de fração, bem no estilo de banca que gosta de testar se você lê com atenção antes de sair fazendo conta apressada.