Preocupada com o aumento da criminalidade no bairro, a síndica de determinado condomínio realizou uma reunião para propor novas medidas de segurança no local. Para isso, conduziu uma pesquisa questionando se os condôminos são favoráveis ou não à instalação de câmeras de segurança e cercas elétricas no condomínio. A pesquisa revelou que 60% dos condôminos são favoráveis à instalação de câmeras de segurança; 45% são favoráveis à instalação de cercas elétricas; e, 30% são favoráveis à instalação das duas medidas de segurança. Considerando tais informações, a porcentagem de condôminos que não são favoráveis à instalação de nenhuma das duas medidas de segurança é:
- A)15%
Errada, porque 15% não corresponde ao complemento da união dos conjuntos, e sim a um valor que ignora a interseção.
- B)20%
Errada, porque 20% não é o percentual de quem não apoia nenhuma medida após aplicar corretamente a fórmula da união.
- C)25%
Certa, pois 60% + 45% - 30% = 75% favoráveis a pelo menos uma medida, restando 25% sem favor a nenhuma.
- D)30%
Errada, porque 30% é apenas a parcela favorável às duas medidas, não o grupo que rejeita ambas.
Gabarito: C
Aqui a ideia é trabalhar com dois conjuntos: os condôminos favoráveis às câmeras e os favoráveis às cercas elétricas. Quando há interseção, não dá para somar tudo de forma seca, senão você conta a mesma pessoa duas vezes. Por isso usamos a fórmula da união: A ∪ B = A + B - A ∩ B. Aplicando ao caso: 60% + 45% - 30% = 75%. Isso significa que 75% dos condôminos são favoráveis a pelo menos uma das medidas de segurança. Até aqui, nada de truque, só organização dos conjuntos. Se 75% apoiam alguma das medidas, o restante não apoia nenhuma delas. Então fazemos 100% - 75% = 25%. É exatamente essa a parcela pedida. Logo, o gabarito é a alternativa C. Em questões de conjuntos, a banca adora ver se você sabe evitar a famosa dupla contagem. Aqui, quem escapou das duas medidas somou 25%.