No instituto de matemática de uma organização, há dois departamentos: matemática aplicada e geometria. Os professores lecionam disciplinas em pelo menos um desses departamentos. Sabe-se que 23 professores dão aula no departamento de matemática aplicada e 18 professores lecionam no departamento de geometria. Adicionalmente, 12 professores lecionam nos dois cursos. Com base nessas informações, qual o número de professores que lecionam apenas em um departamento?
- A)11
Errada, porque 11 corresponde apenas aos professores exclusivos de matemática aplicada, e não ao total de quem leciona em somente um departamento.
- B)17
Certa, pois 11 professores estão só em matemática aplicada e 6 só em geometria, totalizando 17.
- C)29
Errada, pois esse valor excede o total de professores que atuam em apenas um dos departamentos.
- D)53
Errada, porque 53 seria uma soma indevida, típica de contagem com repetição dos professores que atuam nos dois cursos.
Gabarito: B
Aqui a ideia é de conjuntos, aquele clássico que adora aparecer em prova. Quando o enunciado diz quantos professores atuam em cada departamento e quantos estão nos dois, você não deve somar tudo de forma bruta, senão conta gente duas vezes. Primeiro, separa os que estão apenas em matemática aplicada: 23 - 12 = 11. Depois, separa os que estão apenas em geometria: 18 - 12 = 6. Agora é só juntar os que lecionam em apenas um departamento: 11 + 6 = 17. Pronto, sem drama e sem dupla contagem. Esse raciocínio é o mesmo usado no princípio da inclusão-exclusão, muito comum em questões de raciocínio lógico. Então, o gabarito correto é a alternativa B, porque o número de professores que lecionam apenas em um departamento é 17.