Em janeiro de 2022, o setor de telemarketing de determinada empresa recebeu 36 reclamações de seus clientes. No mês seguinte, o número de reclamações dobrou. Considere que o número de reclamações em cada mês do primeiro semestre de 2022 forma uma sequência em progressão aritmética. Quantas reclamações ao todo a empresa recebeu nos primeiros 5 meses de 2022?
- A)180
Errada, porque 180 é apenas o valor do quinto mês, não a soma dos cinco primeiros meses.
- B)540
Certa, pois a sequência é 36, 72, 108, 144 e 180, cuja soma totaliza 540.
- C)792
Errada, porque 792 não corresponde à soma dos cinco termos da progressao aritmetica formada no problema.
- D)1.116
Errada, pois 1.116 é um valor muito acima do total acumulado nos cinco meses, resultado de alguma soma equivocada.
Gabarito: B
Quando o enunciado diz que os valores mensais formam uma progressao aritmetica, voce deve pensar em uma sequencia em que a diferenca entre um termo e o seguinte e sempre a mesma. Aqui, janeiro teve 36 reclamações e fevereiro teve o dobro, ou seja, 72. Entao a razao da PA e 72 - 36 = 36. A partir disso, os cinco primeiros meses ficam assim: 36, 72, 108, 144 e 180. Repare que cada mês cresce 36 reclamações. Em questão de concurso, esse tipo de conta costuma ser resolvido bem rápido se voce montar a sequência antes de sair somando qualquer coisa. Agora basta somar os cinco termos: 36 + 72 + 108 + 144 + 180 = 540. Se quiser, também dá para usar a fórmula da soma dos termos de uma PA, mas aqui a conta direta já é suficiente e bem segura. Por isso, o gabarito correto é a letra B. O tema é progressao aritmetica, muito comum em raciocínio lógico, e o truque da banca é transformar um dado simples - o dobro de fevereiro - na razão da sequência.