Um empresário tem programado para seu dia de trabalho um total de 3 vendas. Cada venda tem uma probabilidade de 0,8 de ser bem-sucedida e os eventos que respondem pelo sucesso de cada venda são independentes. Dessa forma, qual a probabilidade de pelo menos uma venda não ser bem-sucedida nesse dia de trabalho?
- A)0,364
Errada, porque 0,364 não corresponde nem ao evento de todas as vendas darem certo nem ao complemento pedido.
- B)0,488
Certa, pois a chance de todas as 3 vendas terem sucesso é 0,512 e, portanto, a probabilidade de pelo menos uma falhar é 1 - 0,512 = 0,488.
- C)0,512
Errada, porque 0,512 é a probabilidade de as 3 vendas serem bem-sucedidas, não de haver pelo menos uma falha.
- D)0,636
Errada, porque 0,636 não resulta do cálculo correto pelo complemento e mistura a interpretação dos eventos.
Gabarito: B
Quando a questão fala em "pelo menos uma" ocorrência, a forma mais esperta de resolver costuma ser pelo complemento: em vez de somar vários casos, você calcula primeiro o que acontece quando nada dá errado. Aqui, cada venda tem 0,8 de chance de sucesso e os eventos são independentes, então a chance de as 3 vendas darem certo ao mesmo tempo é 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512. Essa é a parte sem drama da história. Agora vem o complemento: se as 3 dão certo, então não houve nenhuma falha. Logo, a probabilidade de pelo menos uma venda falhar é 1 - 0,512 = 0,488. É exatamente a alternativa B. Esse tipo de raciocínio é clássico em probabilidade: quando o enunciado diz "pelo menos uma", "ao menos uma" ou "não todas", o complemento costuma ser o caminho mais rápido e menos sujeito a erro. Aqui, a independência é o detalhe que autoriza multiplicar as probabilidades de sucesso.