Um assistente técnico-administrativo estava trabalhando na digitação de uma sustentação oral de um Promotor, que atuava na acusação de um réu. Ao final de sua oratória, o Promotor afirmou que: “Sempre que um criminoso é perdoado pelas falhas do sistema, a sociedade leva um tapa na cara”. O assistente técnico-administrativo escreveu a afirmação feita pelo Promotor de forma distinta, mas mantendo-se a equivalência lógica. Trata-se de uma possível escrita feita pelo assistente técnico-administrativo:
- A)Se a sociedade não leva um tapa na cara, um criminoso não é perdoado pelas falhas do sistema.
Correta, pois traz a contrapositiva de "se P, então Q": "se não Q, então não P".
- B)Se um criminoso não é perdoado pelas falhas do sistema, a sociedade não leva um tapa na cara.
Errada, porque apresenta "se não P, então não Q", que não é equivalente à frase original.
- C)Sempre que a sociedade leva um tapa na cara, um criminoso é perdoado pelas falhas do sistema.
Errada, pois inverte a implicação original e diz "se Q, então P".
- D)Sempre que um criminoso não é perdoado pelas falhas do sistema, a sociedade não leva um tapa na cara.
Errada, porque também não é a contrapositiva; ela afirma "se não P, então não Q".
- E)A sociedade levar um tapa na cara é condição suficiente para um criminoso ser perdoado pelas falhas do sistema.
Errada, pois trata Q como condição suficiente para P, isto é, "se Q, então P".
Gabarito: A
Em lógica, a frase "sempre que P, Q" costuma ser lida como uma implicação: P -> Q. Aqui, P é "um criminoso é perdoado pelas falhas do sistema" e Q é "a sociedade leva um tapa na cara". Ou seja: se acontece o perdão, então acontece o tapa na cara. Simples assim, sem drama, sem maquiagem lógica. O ponto-chave é que uma implicação é equivalente à sua contrapositiva. A forma equivalente de P -> Q é "se não Q, então não P". Traduzindo para o caso: se a sociedade não leva um tapa na cara, então um criminoso não é perdoado pelas falhas do sistema. É exatamente isso que aparece na alternativa A. Ela apenas reescreve a mesma ideia com outra roupa, mantendo o sentido lógico intacto. Em questões de concurso, a banca adora trocar a frase de lugar para ver se você confunde contrapositiva com conversa fiada. Então, o gabarito A está correto porque preserva a equivalência lógica da proposição original. As demais alternativas mudam a direção da relação ou trocam condição necessária por suficiente, e isso altera o valor lógico da sentença.