Um assistente jurídico do CORE-PE constatou que 20 a cada 100 cálculos judiciais de seu departamento possuíam algum erro. Assim, se ele pegar 5 processos para fazer a verificação dos cálculos judiciais, a probabilidade de que apenas um dos processos possua erro está compreendida entre:
- A)1,0% e 25,0%.
Errada, porque 40,96% é maior que 25,0% e portanto não cabe nessa faixa.
- B)25,1% e 50,0%.
Certa, pois a probabilidade calculada é 40,96%, que está entre 25,1% e 50,0%.
- C)50,1% e 75,0%.
Errada, porque essa faixa começa acima de 50,1%, e o valor encontrado não chega perto disso.
- D)75,1% e 99,9%.
Errada, porque a probabilidade de um único erro em 5 processos não é tão alta; o valor real fica bem abaixo de 75,1%.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: quando o enunciado diz que 20 em cada 100 cálculos têm erro, ele está dizendo que a chance de um processo ter erro é de 20% e de não ter erro é de 80%. Como ele vai analisar 5 processos e quer exatamente 1 com erro, usamos a lógica da combinação: escolher qual dos 5 será o único errado, e depois multiplicar pelas probabilidades correspondentes. A conta fica assim: C(5,1) vezes 0,2 vezes 0,8 elevado a 4. Isso dá 5 x 0,2 x 0,4096 = 0,4096, ou seja, 40,96%. Repare que não é uma simples multiplicação direta, porque existe mais de uma forma de ocorrer esse único erro: ele pode estar em qualquer um dos 5 processos. Então a probabilidade está entre 25,1% e 50,0%, que é exatamente a faixa da alternativa B. Em questões de contagem e probabilidade, a banca costuma misturar porcentagem com combinação para ver se você esquece que a ordem dos eventos importa na contagem de casos favoráveis. Se quiser um atalho mental: "um erro em cinco" quase sempre pede binômio de probabilidade ou combinação, e a resposta costuma cair no meio da casa dos 40%, o que bate certinho aqui.