Para realizar a tradicional festa junina de determinado bairro, 28 moradores se empenharam na confecção de 600 bandeirinhas, de modo que cada uma seja feita por um único morador. Nesse contexto, é correto afirmar que, necessariamente,
- A)cada morador fez, no mínimo, 21 bandeirinhas.
Errada, porque não é possível garantir que todos fizeram no mínimo 21, já que a divisão mostra apenas uma média, não um piso para cada pessoa.
- B)cada morador fez, no máximo, 22 bandeirinhas.
Errada, porque se cada morador fizesse no máximo 22, isso até poderia acontecer, mas a questão pede algo necessariamente verdadeiro e essa afirmação não decorre obrigatoriamente dos dados.
- C)pelo menos um dos moradores fez, no máximo, 20 bandeirinhas.
Errada, porque a sobra da divisão não obriga alguém a fazer 20 ou menos; na verdade, o total alto impede essa conclusão.
- D)pelo menos um dos moradores fez, no mínimo, 22 bandeirinhas.
Certa, porque 600 dividido por 28 dá 21 com resto, então pelo menos um morador teve de fazer 22 ou mais bandeirinhas.
Gabarito: D
Aqui a ideia central é usar a lógica da divisão: 600 bandeirinhas foram feitas por 28 moradores, então não faz sentido imaginar que todos fizeram a mesma quantidade exata, porque 600 não é divisível por 28. Fazendo a conta, 600 ÷ 28 = 21, com sobra de 12. Isso já mostra que a maioria fez 21 bandeirinhas, mas como ainda sobraram 12, esses 12 trabalhos tiveram de ser distribuídos entre alguns moradores. Em português bem direto: se 28 pessoas fizeram 600 unidades, e cada uma fez um número inteiro de bandeirinhas, pelo menos uma delas precisou fazer mais do que 21. Se todo mundo tivesse feito no máximo 21, o total seria 28 x 21 = 588, e não chegaria a 600. Então, a conclusão obrigatória é que existe ao menos um morador que fez 22 ou mais bandeirinhas. É exatamente isso que a alternativa D afirma. Esse tipo de raciocínio aparece muito em questões de contagem e princípio das casas dos pombos: quando a média passa de um valor inteiro, alguém precisa ficar acima dele.