Um contador está auxiliando um empresário no cálculo dos impostos sobre dois produtos que ele revende. O empresário afirmou que os dois produtos juntos, sem impostos, custam o total de R$ 800,00 e que sobre um dos produtos os impostos equivalem a 30% de seu valor e no outro produto os impostos equivalem a 12% de seu valor. Após a incidência dos impostos, a soma do valor dos produtos é R$ 986,00. Sendo assim, o preço do produto de maior valor vendido por tal empresário sem considerar os impostos é:
- A)R$ 200,00.
Errada, porque R$ 200,00 não é o maior valor dos dois produtos e não satisfaz o sistema montado no enunciado.
- B)R$ 300,00.
Errada, porque R$ 300,00 é o valor do produto menor, e a questão pede o de maior valor sem impostos.
- C)R$ 500,00.
Certa, porque ao resolver o sistema os preços sem impostos são R$ 500,00 e R$ 300,00, sendo R$ 500,00 o maior.
- D)R$ 800,00.
Errada, porque R$ 800,00 é o total dos dois produtos juntos sem impostos, não o preço de um deles.
Gabarito: C
Aqui a ideia é montar um sistema simples com duas informações: o valor dos produtos sem imposto e o valor dos impostos. Se chamarmos os preços de x e y, temos x + y = 800. Como os impostos são de 30% em um produto e 12% no outro, o total após os impostos fica x + y + 0,30x + 0,12y = 986. Como x + y já vale 800, sobra dizer que os impostos somaram 186. Então a conta vira 0,30x + 0,12y = 186. Multiplicando tudo por 100, fica 30x + 12y = 18600. Dá para simplificar por 6: 5x + 2y = 3100. Agora substituindo y = 800 - x, temos 5x + 2(800 - x) = 3100. Fazendo a conta, 5x + 1600 - 2x = 3100, ou seja, 3x = 1500, então x = 500. Como o enunciado pede o produto de maior valor sem impostos, basta comparar: se um vale 500, o outro vale 300. Portanto, o maior preço é R$ 500,00, que é a alternativa C. Esse tipo de questão é bem clássico de raciocínio lógico: você transforma o texto em equações e resolve sem mistério. O truque aqui é perceber que o total com imposto menos o total sem imposto já entrega exatamente quanto foi pago de imposto.