Certo escritório de contabilidade precisa montar uma equipe de trabalho para realizar uma auditoria contábil em determinada empresa. Os trabalhos da auditoria serão divididos em três partes: balanço patrimonial; balanço financeiro; e, relatório de conclusão. Para este trabalho estão disponíveis dez contadores experientes, dos quais a empresa fará a escala da seguinte forma: três para o balanço patrimonial;três para o balanço financeiro; e, dois para o relatório de conclusão. Considerando-se que nenhum contador poderá atuar em mais de uma parte do trabalho ao mesmo tempo, o número de maneiras distintas que o escritório poderá distribuir tal equipe para realizar a auditoria contábil está compreendido em qual dos intervalos a seguir?
- A)Entre 1 e 5.000.
Errada, porque o total de maneiras é bem maior que 5.000.
- B)Entre 5.001 e 10.000.
Errada, porque a contagem passa de 10.000 com folga.
- C)Entre 10.000 e 20.000.
Errada, porque o valor final é 25.200, então ultrapassa 20.000.
- D)Acima de 20.000.
Certa, pois a quantidade de distribuições é 25.200, que está acima de 20.000.
Gabarito: D
Aqui a ideia é contagem com distribuição em equipes diferentes. Como os trabalhos são distintos - balanço patrimonial, balanço financeiro e relatório de conclusão - a escolha dos contadores em cada parte não se mistura. Então você conta em etapas: primeiro escolhe 3 dos 10 para o balanço patrimonial, depois 3 dos 7 que sobraram para o balanço financeiro, e por fim 2 dos 4 restantes para o relatório. Fazendo as contas: C(10,3) = 120, C(7,3) = 35 e C(4,2) = 6. Multiplicando tudo, temos 120 x 35 x 6 = 25.200 maneiras. Como esse valor passa de 20.000, a resposta fica no intervalo da alternativa D. Esse tipo de questão cobra o princípio multiplicativo e combinações, porque a ordem interna de cada grupo não importa, mas a separação por função importa. Em resumo: você não está montando uma fila, está montando equipes para tarefas diferentes. Se quiser uma forma rápida de conferir, também dá para escrever como 10! / (3! 3! 2! 2!), que dá o mesmo resultado: 25.200.