O condomínio de Roberto oferece aos moradores a oportunidade de malharem na academia. Sabe-se que a razão entre aqueles que utilizam a academia com respeito aos moradores que não utilizam a academia é de 2:5. Se o número de moradores que não fazem uso da academia supera o número de moradores que a utilizam em 396 pessoas, então o número total de moradores desse condomínio é:
- A)548
Errada, porque 548 não corresponde à soma dos grupos obtidos pela razão 2:5 e pela diferença de 396.
- B)660
Errada, pois 660 é apenas um dos grupos do problema, e não o total de moradores.
- C)836
Errada, já que 836 não satisfaz simultaneamente a razão informada e a diferença entre os grupos.
- D)924
Certa, porque a razão 2:5 e a diferença de 396 levam a 264 e 660 moradores, totalizando 924.
Gabarito: D
Essa questão é uma clássica de razão e proporção: quando a banca diz que a razão entre dois grupos é 2:5, você pode representar esses grupos por 2k e 5k. O truque aqui é perceber que o enunciado também informa a diferença entre eles, e isso vira uma equação simples: 5k - 2k = 396. Como a diferença é de 396 pessoas, temos 3k = 396, então k = 132. Agora é só montar os grupos: quem usa a academia é 2k = 264, e quem não usa é 5k = 660. Somando os dois, o total de moradores é 924. Ou seja, a lógica é sempre a mesma: razão vira multiplicação por uma incógnita, e a diferença ajuda a encontrar esse valor. Depois disso, o resto é conta de padaria bem comportada. O gabarito é a alternativa D, porque o total do condomínio é 924 moradores.