Marcelo foi contratado para instalar um software nos computadores do setor administrativo da Procuradoria-Geral do Estado de Santa Catarina (PGE/SC). Após certo prazo, ao ser questionado pela sua chefia a respeito da conclusão da tarefa, ele afirmou que: “instalou o software em todos os computadores do setor administrativo da PGE/SC”. Sabendo-se que a afirmação de Marcelo é uma mentira, é possível afirmar certamente que:
- A)Nenhum dos computadores teve o software instalado.
Errada, porque a mentira de uma afirmação universal não permite concluir que nenhum computador recebeu o software, apenas que pelo menos um não recebeu.
- B)Marcelo não sabia instalar o software nos computadores.
Errada, pois a falsidade da frase não diz nada sobre a capacidade de Marcelo, apenas sobre o conteúdo da afirmação dele.
- C)Marcelo instalou o software em apenas um dos computadores.
Errada, porque não há base para afirmar que ele instalou em exatamente um computador; a negação de "todos" não define quantidade exata.
- D)Não existem computadores no setor administrativo da PGE/SC.
Errada, já que a frase mentirosa pressupõe que existem computadores no setor; o problema está na instalação, não na existência deles.
- E)Pelo menos um dos computadores não teve o software instalado.
Certa, porque negar "instalou em todos" implica necessariamente que existe pelo menos um computador sem o software instalado.
Gabarito: E
Aqui o ponto central é a negação de uma frase do tipo universal: "instalou o software em todos os computadores". Em lógica, quando alguém afirma que "todos" receberam algo, basta existir um único caso que fuja da regra para a afirmação virar mentira. É o famoso "um contraexemplo estraga a festa". Perceba que a frase de Marcelo é muito forte: ela garante que não sobrou computador sem o software. Se essa afirmação é falsa, então necessariamente existe pelo menos um computador que não recebeu a instalação. Não dá para concluir que nenhum recebeu, nem que ele não sabia instalar, nem quantos receberam - a falsidade de um "todos" só exige a quebra da universalidade. Esse é um raciocínio clássico de lógica proposicional e de quantificadores: a negação de "para todo" é "existe pelo menos um que não". Em símbolos, negar "todos os computadores receberam o software" equivale a dizer "há ao menos um computador que não recebeu o software". Por isso, o gabarito está na alternativa que aponta exatamente essa existência de exceção. A banca costuma explorar essa diferença entre "todos" e "pelo menos um", porque muita gente cai na tentação de transformar a mentira em um exagero total, quando na verdade basta um único caso para derrubar a frase.