No departamento de matemática de uma universidade, cada professor leciona uma única disciplina. As professoras Joana, Patrícia e Mariana lecionam as disciplinas de análise real, álgebra linear e estatística, mas não necessariamente nessa ordem. Considere que apenas uma das afirmações a seguir é verdadeira: • Joana leciona análise real. • Patrícia não leciona análise real. • Mariana não leciona estatística. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
- A)Patrícia leciona estatística.
Errada, porque na única distribuição compatível, Patrícia leciona análise real, não estatística.
- B)Mariana leciona análise real.
Errada, porque Mariana não leciona análise real; ela fica com álgebra linear.
- C)Joana não leciona estatística.
Errada, porque Joana leciona estatística nessa configuração, então ela não leciona estatística é falso.
- D)Mariana leciona álgebra linear.
Certa, porque a única forma de haver exatamente uma afirmação verdadeira é Mariana lecionar álgebra linear.
Gabarito: D
Em questões de lógica com "apenas uma afirmação verdadeira", a ideia é testar as combinações até achar a única que não gera contradição. Como cada professora leciona uma disciplina diferente, você precisa distribuir análise real, álgebra linear e estatística entre Joana, Patrícia e Mariana e conferir quais frases ficam verdadeiras ao mesmo tempo. Aqui, a chave é perceber que não dá para aceitar Joana em análise real sem estourar o número de afirmações verdadeiras. Também não funciona fazer Patrícia lecionar análise real, porque isso desorganiza as três frases e acaba zerando ou duplicando verdades. Então sobra a configuração em que Joana fica com estatística, Patrícia com análise real e Mariana com álgebra linear. Nessa distribuição, só a frase "Mariana não leciona estatística" é verdadeira, porque Mariana leciona álgebra linear. As outras duas ficam falsas: Joana não leciona análise real e Patrícia leciona análise real, então a alternativa correta é a D. É um bom exemplo de raciocínio por eliminação, bem no estilo que a banca gosta: pouca teoria, muita checagem de consistência. Resumo mental para você guardar: quando aparecer "apenas uma é verdadeira", monte uma tabela mental das possibilidades e veja qual delas deixa exatamente uma proposição de pé.