No torneio anual de basquete promovido entre os servidores de um tribunal, foram inscritos 8 times. Na primeira fase do torneio, cada time jogará com cada um dos demais apenas uma vez. Entre esses times, apenas os 4 melhores passarão para a próxima fase. Nela, assim como na primeira fase, cada um dos times jogará com cada um dos demais apenas uma vez. Finalmente, após a segunda fase, os 2 times mais bem classificados jogarão a final, em jogo único. Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta a quantidade total de jogos desse torneio.
- A)28
Errada, porque 28 considera apenas a primeira fase e ignora as fases seguintes.
- B)35
Certa, pois soma 28 jogos da primeira fase, 6 da segunda fase e 1 da final, totalizando 35.
- C)36
Errada, porque 36 seria um total possível apenas se houvesse uma partida a mais do que o previsto no enunciado.
- D)64
Errada, pois 64 não corresponde à contagem de confrontos por fases descrita na questão.
- E)91
Errada, porque 91 é a quantidade de jogos de um campeonato em que todos os 14 times jogariam entre si uma vez, o que não é o caso.
Gabarito: B
Quando a questão fala que, em cada fase, "cada time joga com cada um dos demais apenas uma vez", ela está descrevendo uma contagem de confrontos em turno único. Nesse caso, o total de jogos entre n times é dado por C(n,2), porque cada partida envolve um par diferente de equipes. Com 8 times na primeira fase, temos C(8,2) = 28 jogos. Até aqui, nada de magia: é só combinar pares sem repetir confronto.