Ao voltar de férias, um escrivão esqueceu-se de um dos caracteres de sua senha do computador do trabalho. Apesar de não se recordar do caractere exato, ele se lembrava de que era uma letra e que podia ser ou não maiúscula. Nesse caso hipotético, considerando-se que o sistema faça a distinção entre caracteres maiúsculos e minúsculos, a probabilidade de o escrivão acertar o caractere de sua senha em até quatro tentativas é de
- A)1 / 134.
Errada, porque 1/134 não corresponde ao total de possibilidades do caractere, que é 52.
- B)1 / 52.
Errada, pois 1/52 seria a chance de acertar em uma única tentativa, não em até quatro.
- C)1 / 26.
Errada, porque 1/26 desconsidera a diferença entre maiúsculas e minúsculas.
- D)1 / 13.
Certa, pois há 52 possibilidades e 4 tentativas, então a probabilidade é 4/52 = 1/13.
- E)2 / 13.
Errada, porque 2/13 não é a simplificação correta da razão entre 4 tentativas e 52 possibilidades.
Gabarito: D
Aqui o truque está em contar quantas possibilidades reais existem para o caractere esquecido. Como o escrivão lembrava que era uma letra, mas o sistema diferencia maiúsculas de minúsculas, cada letra pode aparecer em 2 formas: A e a, B e b, e assim por diante. Então o total de possibilidades é 26 x 2 = 52. Se ele tem até 4 tentativas, a ideia da questão é que ele pode testar 4 desses 52 caracteres. Logo, a probabilidade de acertar em até quatro tentativas é 4/52, que simplifica para 1/13. Essa é a resposta da alternativa D. Em provas da CESPE/CEBRASPE, é bem comum esse tipo de contagem simples com letras, dígitos e maiúsculas/minúsculas: você primeiro monta o espaço amostral e depois vê quantas tentativas efetivas ele tem. Sem mistério, só organização. O ponto-chave é não esquecer que, quando há distinção entre maiúscula e minúscula, a letra não vale por 1, mas por 2 versões diferentes. É aí que muita gente erra e perde a questão de graça.