Se, de um conjunto de 20 contratos, três forem selecionados para uma análise minuciosa, sendo todos submetidos ao mesmo tipo de análise, então o número de maneiras diferentes que a seleção pode ser realizada é igual a
- A)57.
Errada, porque 57 nao corresponde a nenhuma contagem de escolher 3 contratos entre 20.
- B)60.
Errada, pois 60 tambem nao e o valor de C(20,3) nem de outro criterio de selecao aqui.
- C)1.140.
Certa, porque a quantidade de maneiras de escolher 3 contratos dentre 20, sem considerar ordem, e C(20,3) = 1140.
- D)8.000.
Errada, porque 8000 seria um valor ligado a escolhas com ordem ou repeticao, nao a combinacao deste caso.
- E)6.840.
Errada, porque 6840 nao e o resultado da combinacao de 20 elementos tomados 3 a 3.
Gabarito: C
Aqui a ideia é contagem de selecao sem ordem: voce escolhe 3 contratos dentre 20, mas nao importa em que sequencia eles aparecem. Quando a ordem nao muda o resultado, usamos combinacao. A formula e C(20,3) = 20! / (3! 17!). Fazendo a conta, temos 20 x 19 x 18 / (3 x 2 x 1). Isso da 1140. Ou seja, existem 1140 maneiras diferentes de selecionar os 3 contratos para a analise minuciosa. O ponto principal da questao e esse: como todos vao para o mesmo tipo de analise, nao ha diferenciacao entre primeiro, segundo e terceiro selecionado. Se a ordem fosse importante, ai seria outro assunto, mas aqui a banca quer combinacao pura e simples. Entao o gabarito C esta correto porque o numero de selecoes possiveis de 3 elementos entre 20 e exatamente 1140. Em provas do CESPE/CEBRASPE, esse tipo de item costuma testar se voce percebe rapidamente a diferenca entre combinacao e arranjo.