Supondo que P represente afirmação "Há 250 artigos na constituição brasileira" e que Q seja a afirmação "No Brasil existem mais de 34 mil leis" assinale a opção em que e apresentada a simbolização correta para a afirmação "Não há 250 artigos na constituição brasileira e no Brasil não existem mais de 34 mil leis".
- A)~(P ^ Q)
Errada, porque ~(P ^ Q) significa negar a conjunção, e não afirmar as duas negações juntas.
- B)~P v ~Q
Errada, porque ~P v ~Q usa disjunção entre as negações, o que não reproduz a estrutura pedida pelo enunciado.
- C)~ P ^ Q
Errada, porque ~P ^ Q nega apenas P e mantém Q afirmada, contrariando o texto.
- D)~(P v Q)
Certa, pois ~(P v Q) é equivalente a ~P ^ ~Q pela lei de De Morgan, que expressa exatamente a ideia da frase.
- E)~(P ➝ Q)
Errada, porque ~(P -> Q) não corresponde à negação simultânea das duas afirmações; trata-se da negação de uma implicação.
Gabarito: D
Aqui a chave é traduzir a frase do português para a linguagem simbólica sem tropeçar no conectivo. A proposição P diz: "Há 250 artigos na constituição brasileira" e Q diz: "No Brasil existem mais de 34 mil leis". Quando o enunciado fala "não há 250 artigos... e no Brasil não existem mais de 34 mil leis", ele está negando P e negando Q ao mesmo tempo. Em lógica proposicional, "e" corresponde à conjunção, simbolizada por ^ ou pela palavra AND. Então a estrutura fica: ~P ^ ~Q. Só que, entre as alternativas dadas, a que representa exatamente a negação da disjunção P v Q é ~(P v Q), e pela lei de De Morgan isso equivale a ~P ^ ~Q. É aí que mora a esperteza da questão: a banca quer ver se voce reconhece que negar "P ou Q" gera "não P e não Q". Isso é uma equivalência clássica de tabelas-verdade e costuma cair bastante em provas CESPE/CEBRASPE, porque a banca gosta de trocar a forma da frase para testar se voce entende o sentido lógico, não só a tradução literal. Por isso, o gabarito é a letra D. Embora a frase em português seja uma conjunção de duas negações, a forma simbólica apresentada em D é logicamente equivalente por De Morgan. Em resumo: negou os dois, trocou o "ou" pelo "e" na estrutura e venceu a questão.