Sendo P e Q duas proposições lógicas, é correto afirmar que a proposição composta [(P-›Q)^P] -› Q é uma
- A)analogia.
Errada, porque analogia não é classificação lógica de proposições em tabela-verdade.
- B)contradição.
Errada, porque contradição é a proposição sempre falsa, e aqui a expressão é sempre verdadeira.
- C)tautologia
Certa, porque a proposição é verdadeira em todas as combinações de valores lógicos, logo é uma tautologia.
- D)falácia.
Errada, porque falácia é erro de raciocínio, não a categoria lógica da fórmula apresentada.
- E)contingência.
Errada, porque contingência é a proposição que ora é verdadeira, ora é falsa, e aqui isso não acontece.
Gabarito: C
Aqui a ideia é olhar a estrutura da proposição com calma, sem medo da simbologia. O trecho [(P -> Q) ^ P] -> Q diz: se "P implica Q" e também "P" forem verdadeiros, então "Q" deve ser verdadeiro. Isso é exatamente o famoso raciocínio do modus ponens, que é uma forma válida de inferência na lógica proposicional. Em português bem direto: se você aceita que P leva a Q e aceita que P aconteceu, você não consegue escapar de Q. Por isso, não existe linha da tabela-verdade em que o antecedente seja verdadeiro e o consequente seja falso. Quando isso acontece, a condicional inteira fica sempre verdadeira. Vamos enxergar o miolo: se P for verdadeiro e P -> Q também for verdadeiro, então Q precisa ser verdadeiro. Se P for falso, o antecedente [(P -> Q) ^ P] já fica falso, e toda condicional com antecedente falso vira verdadeira. Resultado: em todos os casos, a proposição composta é verdadeira. Logo, a classificação correta é tautologia. Em concursos, especialmente na linha CESPE/CEBRASPE, isso aparece muito como teste de leitura da condicional e de equivalência com o modus ponens: se a inferência é válida em todas as situações, a fórmula é uma tautologia.