Considere-se que um grupo de 50 servidores de um tribunal tenha sido selecionado para realizar cursos de aperfeiçoamento e que cada pessoa desse grupo faça pelo menos um dos seguintes dois cursos: gestão de projetos e ciência de dados. Nessa situação hipotética 29 pessoas fizerem ambos os cursos e 37 pessoas fizerem pelo menos o curso de gestão de projetos, o número exato de pessoas que farão apenas o curso de ciência de dados é igual a
- A)8.
8 é o número de pessoas que fizeram apenas Gestão de Projetos, não apenas Ciência de Dados.
- B)33.
33 não corresponde a nenhuma das partes do diagrama nem ao resultado da diferença entre os conjuntos.
- C)42.
42 é um valor incompatível com o total de 50 pessoas e com os dados de interseção informados.
- D)13.
13 está correto, pois é o restante do grupo depois de separar os que fizeram só Gestão e os que fizeram ambos.
- E)21.
21 não bate com a conta dos conjuntos e surge de uma soma ou subtração feita de forma incorreta.
Gabarito: D
Em questões de conjuntos, o desenho mental mais útil é sempre separar as pessoas em três grupos: as que fazem só o primeiro curso, as que fazem os dois e as que fazem só o segundo. Isso evita confusão, porque "fazer pelo menos um" significa que ninguém fica de fora do diagrama. Aqui, 37 pessoas fizeram pelo menos Gestão de Projetos. Dentro desse total já estão as 29 que fizeram os dois cursos. Então, as que fizeram apenas Gestão de Projetos são 37 - 29 = 8. Até aqui, tudo bem: a conta está escondida dentro do enunciado. Como o grupo total tem 50 pessoas e todas fizeram ao menos um curso, basta somar: 8 fizeram só Gestão, 29 fizeram ambos, e o restante fez só Ciência de Dados. Logo, 50 - 8 - 29 = 13. Portanto, o gabarito D está correto porque o número exato de pessoas que fizeram apenas Ciência de Dados é 13. Em linguagem de conjunto, isso é uma aplicação direta da fórmula da união: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|, só que aqui o raciocínio mais rápido é pelo diagrama de Venn.