Texto CG4A2-II De um conjunto de 10 técnicos em necropsia, 4 serão selecionados para um treinamento especial. Com relação ao texto CG4A2-II, considere que, entre os 10 técnicos, 2 sejam desafetos e não possam participar juntos da delegação. Com base nessa informação, selecionando-se ao acaso os quatro técnicos entre os dez, a probabilidade de que, na delegação formada, não estejam presentes simultaneamente os dois desafetos é
- A)superior a 90%.
Errada, porque a probabilidade é cerca de 86,7%, então não passa de 90%, mas também está longe de ser maior que 90%.
- B)inferior ou igual a 30%.
Errada, pois a chance de não haver os dois juntos é muito maior que 30%.
- C)superior a 30% e inferior ou igual a 50%.
Errada, porque o valor obtido fica acima de 70%, não apenas entre 30% e 50%.
- D)superior a 50% e inferior ou igual a 70%.
Errada, já que a probabilidade é superior a 70% e não se limita ao intervalo de 50% a 70%.
- E)superior a 70% e inferior ou igual a 90%.
Certa, porque a probabilidade calculada é 13/15, isto é, aproximadamente 86,7%, faixa que supera 70% e não ultrapassa 90%.
Gabarito: E
Aqui o caminho é contagem simples: primeiro você calcula o total de grupos de 4 técnicos que podem ser formados entre 10, sem restrição. Isso é uma combinação, C(10,4) = 210. Depois, você conta os casos proibidos, isto é, aqueles em que os dois desafetos aparecem juntos na delegação. Se eles já estão dentro, faltam escolher mais 2 entre os outros 8 técnicos, então temos C(8,2) = 28 casos proibidos. Como a pergunta quer a probabilidade de os dois não estarem presentes simultaneamente, basta fazer o complemento: 1 - 28/210. O resultado é 182/210, que simplifica para 13/15, ou aproximadamente 86,7%. Ou seja, a chance é alta, mas não chega a 90%. Por isso a alternativa correta é a letra E, que engloba valores superiores a 70% e inferiores ou iguais a 90%. Esse tipo de questão é o clássico da banca: não precisa montar lista nem inventar fórmula complicada, só combinar total, caso proibido e complemento. Em probabilidade de concursos, o atalho do "total menos o indesejado" costuma salvar tempo e evitar erro.